5、数据结构：栈与队列的深入解析

数据结构：栈与队列的深入解析

1. 栈的逻辑层面定义

栈是一种抽象数据类型，在逻辑层面上，它是一个有序的同质元素组。元素的添加和移除只能在栈的顶部进行，遵循“后进先出”（LIFO）原则。例如，在一叠衬衫中，若想取出下面的蓝色衬衫，需先移除上面的红色衬衫。

栈的操作主要包括：
- Push ：将元素添加到栈顶。
- Pop ：移除栈顶元素。
- Top ：返回栈顶元素的副本，不移除该元素。
- MakeEmpty ：将栈置为空。
- IsEmpty ：判断栈是否为空。
- IsFull ：判断栈是否已满。

栈的ADT规范如下：
| 操作 | 功能 | 前置条件 | 后置条件 |
| — | — | — | — |
| MakeEmpty | 将栈置为空 | 无 | 栈为空 |
| IsEmpty | 判断栈是否为空 | 栈已初始化 | 函数值为栈是否为空的布尔值 |
| IsFull | 判断栈是否已满 | 栈已初始化 | 函数值为栈是否已满的布尔值 |
| Push(ItemType newItem) | 将新元素添加到栈顶 | 栈已初始化 | 若栈已满，抛出FullStack异常；否则新元素位于栈顶 |
| Pop() | 移除栈顶元素 | 栈已初始化 | 若栈为空，抛出EmptyStack异常；否则栈顶元素被移除 |