【题解】【DP专题】Codeforces 456C Boredom（线性DP）

题意：给你n个数让你删掉一些数，例如删掉a你可以获得a分，但是a+1, a-1的数也会被删除，问你可以获得的最大分数是多少.

分析：可以从1枚举到全部数的最大值，枚举到一个数考虑要不要这个数，如果要这个数那么前面一个数就不能要，不要这个数就是前面的前面的最大值转移过来，大概考虑一下就可以发现题目中的删掉a+1这个数其实不必考虑，具体看代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<unordered_map>
#include<climits>
#define fors(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define scanf1(a) scanf("%d",&a)
#define scanf2(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define scanf3(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define scanf4(a,b,c,d) scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d)
#define ll long long
#define readType int

using namespace std;
const int mx = 1e5 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

inline readType read() {
    char c = getchar(); readType x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}

int a[mx];
unordered_map<ll, ll> mp;
ll dp[mx + 2];
ll ans;

int main2(){
    int n;
    cin >> n;
    int ma = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        cin >> a[i];
        mp[a[i]] ++;//记录每个数出现的次数
        ma = max(ma, a[i]);//记录最大值
    }
    dp[1] = mp[1];//如果只有1这个数，那么最大值就是这个数
    for(int i = 2; i <= ma; i ++){
        //当前这个数要么取要么不取，
        //如果取这个数，dp[i] = dp[i - 2] + i * mp[i];
        //不取就是dp[i - 1];
        dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + i * mp[i]);
    }
    ans = dp[ma];
    cout << ans << endl;
    
    
    return 0;
}

int main(){
    //ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int _;//_ = read();
    _ = 1;
    while(_--)main2();return 0;
}