CodeForces - 455A Boredom（一维DP）

最新推荐文章于 2020-11-21 15:01:56 发布

原创

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#DP #动态规划 #题解

第一篇题解…
今天下午被DP搞懵了，写写题解，帮自己理一下思路，顺便帮助一下同样遇到困难的人hhh
大概的思路和AC代码都放在下面了，代码里还有一些相应的注释。
找出状态转移方程之后就是很简单的问题了。~~（虽然我也是看了题解才找出来的…~~
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原题

CodeForces - 455A Boredom

题意

一组数据，从其中选择一个a[k]删除，同时删除值为a[k]-1和a[k]+1的所有数据。
将a[k]的值加到ans，求最大的ans。

思路

一维DP。
设f[i-1]为从1到i-1可以得到的最大ans，则f[i]只取决于f[i-1]。
由最优化原理，可以使用DP。
如果取i-1，则不能取i；如果不取i-1，则可以取i。
则状态转移方程为：f[i]=max(f[i-1], f[i-2]+i*cnt[i])
cnt[i]为数据i出现的次数，因为若想使ans最大，则优先取同样的值。