牛客题解 | 最小的K个数

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#描述
这是一篇针对初学者的题解。共用三种方法解决。
知识点：数组，堆，快排
难度：二星

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#题解
题目抽象：求给定数组的topK小问题。

##方法一：排序
直接排序，然后去前k小数据。

###代码

class Solution {
public:
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
        vector<int> ret;
        if (k==0 || k&gt;input.size()) return ret;
        sort(input.begin(), input.end());
        return vector<int>({input.begin(), input.begin()+k});   
    }
};

时间复杂度：O(nlongn)
空间复杂度：O(1)

##方法二：堆排序
建立一个容量为k的大根堆的优先队列。遍历一遍元素，如果队列大小<k,就直接入队，否则，让当前元素与队顶元素相比，如果队顶元素大，则出队，将当前元素入队 ###代码 ```class solution { public: vector GetLeastNumbers_Solution(vector input, int k) {
vector ret;
if (k==0 || k > input.size()) return ret;
priority_queue<int, vector> pq;
for (const int val : input) {
if (pq.size() < k) {
pq.push(val);
}
else {
if (val < pq.top()) {
pq.pop();
pq.push(val);
}

        }
    }
    
    while (!pq.empty()) {
        ret.push_back(pq.top());
        pq.pop();
    }
    return ret;
}

};

时间复杂度：O(nlongk), 插入容量为k的大根堆时间复杂度为O(longk), 一共遍历n个元素
空间复杂度：O(k)


##方法三：快排思想
对数组[l, r]一次快排partition过程可得到，[l, p), p, [p+1, r)三个区间,[l,p)为小于等于p的值
[p+1,r)为大于等于p的值。
然后再判断p，利用二分法
1. 如果[l,p), p，也就是p+1个元素（因为下标从0开始），如果p+1 == k, 找到答案
2。 如果p+1 < k, 说明答案在[p+1, r)区间内，
3， 如果p+1 > k , 说明答案在[l, p)内

###代码

class Solution {
public:
int partition(vector &input, int l, int r) {
int pivot = input[r-1];
int i = l;
for (int j=l; j<r-1; ++j) { if (input[j] < pivot) swap(input[i++], input[j]); } swap(input[i], input[r-1]); return i; vector GetLeastNumbers_Solution(vector input, int k) {
vector ret;
if (k==0 || k > input.size()) return ret;
int l = 0, r = input.size();
while (l < r) {
int p = partition(input, l, r);
if (p+1 == k) {
return vector({input.begin(), input.begin()+k});
}
if (p+1 < k) {
l = p + 1;
}
else {
r = p;
}

    }
    return ret;
}

};

时间复杂度：平均时间复杂度为O(n),每次partition的大小为`n+n/2+n/4+... = 2n`,最坏时间复杂度为O(n^2), 因为每次partition都只减少一个元素
空间复杂度：O(1)</int></int></int></r-1;></int></int,></int></int></k,就直接入队，否则，让当前元素与队顶元素相比，如果队顶元素大，则出队，将当前元素入队></int></int></int></int>