4、具有酉约束的最小二乘回归用于网络行为分类

具有酉约束的最小二乘回归用于网络行为分类

在当今的网络环境中，准确地对网络行为进行分类至关重要，它有助于保障网络的安全和隐私。本文将介绍一种具有酉约束的最小二乘回归方法，用于网络行为分类，并与其他相关方法进行比较。

1. 分类方法概述

分类领域的文献非常丰富，有多种方法可用于处理输入数据，如线性判别分析（LDA）、投影追踪和核方法等。这些算法通常将输入数据视为高维空间中的向量，并寻找线性或非线性映射到特征空间，以获得统计上的最优解。

对于计算机网络行为，常采用误用策略来保障安全和隐私，通过识别网络状态或流量模式来检测违规和入侵，这可以看作是对网络行为数据的分类。传统上，支持向量机（SVM）等分类方法已被应用于网络行为分析。

LDA 是一种经典的线性降维方法，可利用标签信息学习适合特征提取、监督学习和分类的低维空间表示。Fisher 的线性判别（FDA）与 LDA 密切相关，都关注于为二元类学习最优投影方向。此外，还有许多对 LDA 的扩展和改进，如非参数判别分析（NDA）、核版本的 LDA 以及最大边际准则（MMC）等。

这些方法与流形学习技术密切相关，流形学习使用距离度量来找到数据的低维嵌入。例如，ISOMAP 专注于恢复数据的准等距低维嵌入，局部线性嵌入和拉普拉斯特征映射方法也各有特点。

2. 具有酉约束的最小二乘回归方法

本文提出的最小二乘回归方法，将分类标签通过随机旋转矩阵嵌入到 Stiefel 流形中，同时使用核映射将待分类实例的特征向量映射到 Stiefel 流形上。通过正则化最小二乘公式来匹配这些特征和标签，目标是找到核函数的参数矩阵和 Stiefel 流形上所得向量的张成。