LintCode-最长回文子串

最新推荐文章于 2019-03-24 17:24:23 发布

wangyuquan

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分类专栏：算法面试文章标签： LintCode 面试

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本文深入探讨了如何使用Manacher算法高效地解决字符串问题，特别是求解最长回文子串的问题。通过实例分析和代码实现，详细解释了算法背后的逻辑和优化策略，帮助读者理解并掌握这一经典算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给出一个字符串（假设长度最长为1000），求出它的最长回文子串，你可以假定只有一个满足条件的最长回文串。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

Yes

样例

给出字符串 "abcdzdcab"，它的最长回文子串为 "cdzdc"。

挑战

O(n2) 时间复杂度的算法是可以接受的，如果你能用 O(n) 的算法那自然更好。

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分析：尝试写了遍manacher算法。其中p[i]表示以i为中心，包括i在内的半径

代码：

class Solution {
public:
    /**
     * @param s input string
     * @return the longest palindromic substring
     */
    string longestPalindrome(string& s) {
        // Write your code 
        string news = "$#";
        for(int i=0;i<s.length();i++)
		{
            news+=s[i];
			news+="#";
		}
        vector<int> p(news.length(),0);
        int mx = 0;
        int id = 0;
        int retid = 0;
        int maxp = 0;
        for(int i=0;i<news.length();i++)
        {
            if(mx>i)
            {
                p[i] = min(mx-i,p[2*id-i]);
            }
            else
                p[i] = 1;
            while(i-p[i]>=0&&news[i+p[i]]==news[i-p[i]])
                p[i]++;
            if(i+p[i]>mx)
            {
                mx = i+p[i];
                id = i;
            }
            if(p[i]>maxp)
            {
                maxp = p[i];
                retid = i;
            }
        }
        string ret = "";
        for(int i=retid-p[retid]+1;i<=retid+p[retid]-1;i++)
            if(news[i]!='#')
                ret+=news[i];
        return ret;
    }
};