GAMES101-现代计算机图形学学习笔记（作业05）

作业：
作业描述
在这部分的课程中，我们将专注于使用光线追踪来渲染图像。在光线追踪中最重要的操作之一就是找到光线与物体的交点。一旦找到光线与物体的交点，就可以执行着色并返回像素颜色。在这次作业中，我们需要实现两个部分：光线的生成和光线与三角形的相交。

本次代码的流程为：

从 main 函数开始。我们定义场景的参数，添加物体（球体或三角形）到场景
中，并设置其材质，然后将光源添加到场景中。
调用 Render(scene) 函数。在遍历所有像素的循环里，生成对应的光线并将
返回的颜色保存在帧缓冲区（framebuffer）中。在渲染过程结束后，帧缓冲
区中的信息将被保存为图像。
在生成像素对应的光线后，我们调用 CastRay 函数，该函数调用 trace 来
查询光线与场景中最近的对象的交点。
然后，我们在此交点执行着色。我们设置了三种不同的着色情况，并且已经
为你提供了代码。
你需要修改的函数是：
• Renderer.cpp 中的 Render()：这里你需要为每个像素生成一条对应的光线，然后调用函数 castRay() 来得到颜色，最后将颜色存储在帧缓冲区的相应像素中。

• Triangle.hpp 中的 rayTriangleIntersect(): v0, v1, v2 是三角形的三个顶点，orig 是光线的起点，dir 是光线单位化的方向向量。tnear, u, v 是你需要使用我们课上推导的 Moller-Trumbore 算法来更新的参数。

解释成伪代码就有：
第一步：

x1 =  (x + 0.5) / width
y1 =  (y + 0.5) / height

（为什么要取 0.5，这里是考虑光线穿过每个像素的中心的情况） 

第二步：

x2 = 2 * x1 - 1
y2 = 1 - 2 * y1 // y2 = 2 * y1 - 1

（由于屏幕空间的 y 轴与成像平面的 y 轴相反，所以这里要取反）（hero:注意：是屏幕空间与正交投影的平面）
如图所示：

仅仅对坐标进行规范化是不够的，因为实际的成像平面的长宽并不一致，如图所示（hero:注这里处理的是-1~1正交投影-->透视to正交投影后平面（该平面可以看作是视锥的near平面，有长宽的aspect）：

当某个轴要长一些时，要将该轴乘以对应的比例以模拟实际的宽高比例效果。若 x 轴要长一些，那么应该对 x 轴乘以一个宽高比进行放缩。

hero:因为是perpToOrth后的view平面，所以相机与成像平面距离只有一个单位

综上，伪代码可以写成：

// [width, height] 归一化至 [-1, 1]
float centerX = (float(i) + 0.5) / scene.width;
float centerY = (float(j) + 0.5) / scene.height;

// 对某个轴进行放缩以模拟真正的宽高比，并且通过 fov 来控制成像平面的宽高长度
// scale ：fov
float x = (2 * centerX - 1) * imageAspectRatio * scale;
float y = (1 - 2 * centerY) * scale;

那么用于控制生成光线的 Render 函数就可以写成：

void Renderer::Render(const Scene& scene)
{
    std::vector<Vector3f> framebuffer(scene.width * scene.height);

    float scale = std::tan(deg2rad(scene.fov * 0.5f));
    float imageAspectRatio = scene.width / (float)scene.height;

    // Use this variable as the eye position to start your rays.
    Vector3f eye_pos(0);
    int m = 0;
   //hero: scene.height是成像屏幕高度
    for (int j = 0; j < scene.height; ++j)
    {
        for (int i = 0; i < scene.width; ++i)
        {
            // generate primary ray direction
//hero:将像素的位置映射到width、height为0~1平面内，相当于逆变换为成像到sreen之前的状态
			float centerX = (float(i) + 0.5) / scene.width;
			float centerY = (float(j) + 0.5) / scene.height;
/*hero：float x = (2 * centerX - 1)、float y = (1 - 2 * centerY) 相当于逆变换到PerpToOrth之前的状态*/
/*hero：* imageAspectRatio * scale、* scale 相当于逆变换到PerpToOrth后 ，长方体正交投影状态*/
			float x = (2 * centerX - 1) * imageAspectRatio * scale;
			float y = (1 - 2 * centerY) * scale;
            // TODO: Find the x and y positions of the current pixel to get the direction
            // vector that passes through it.
            // Also, don't forget to multiply both of them with the variable *scale*, and
            // x (horizontal) variable with the *imageAspectRatio*  
 //hero：可以理解为，我们看到场景中的光线就是垂直于像素块，射出来的，所以逆向求解也是垂直于像素块射进去的          
            Vector3f dir = Vector3f(x, y, -1); // Don't forget to normalize this direction!
			dir = normalize(dir);
/* hero：whitted-style光线追踪只计算纯镜面反射、透明物体-->直到不透明物体截止
（如果光线的primary ray碰到的就是一个非镜面非透明物体，光线就截止追踪，不计算二次反弹的情况）*/
            framebuffer[m++] = castRay(eye_pos, dir, scene, 0);
        }
        UpdateProgress(j / (float)scene.height);
    }

    // save framebuffer to file
    FILE* fp = fopen("binary.ppm", "wb");
    (void)fprintf(fp, "P6\n%d %d\n255\n", scene.width, scene.height);
//hero:颜色序列化到一维数组中
    for (auto i = 0; i < scene.height * scene.width; ++i) {
        static unsigned char color[3];
        color[0] = (char)(255 * clamp(0, 1, framebuffer[i].x));
        color[1] = (char)(255 * clamp(0, 1, framebuffer[i].y));
        color[2] = (char)(255 * clamp(0, 1, framebuffer[i].z));
        fwrite(color, 1, 3, fp);
    }
    fclose(fp);    
}

② 如何求解光线与三角形的相交？

这里主要是依据于一个思路：光线如果与三角形相交，那么该交点一定可以用三角形的重心坐标进行表示。通过重心坐标的定义我们可以知道：它的三个参数分别需要大于0。并且，光线中的时间 t tt 也需要大于0，这两个条件是我们用来判断光线是否与三角形相交的。

这里就直接贴代码了：

bool rayTriangleIntersect(const Vector3f& v0, const Vector3f& v1, const Vector3f& v2, const Vector3f& orig,
                          const Vector3f& dir, float& tnear, float& u, float& v)
{
    // TODO: Implement this function that tests whether the triangle
    // that's specified bt v0, v1 and v2 intersects with the ray (whose
    // origin is *orig* and direction is *dir*)
    // Also don't forget to update tnear, u and v.
	auto E1 = v1 - v0;
	auto E2 = v2 - v0;
	auto S = orig - v0;
	auto S1 = crossProduct(dir, E2);
	auto S2 = crossProduct(S, E1);

	float factor = dotProduct(S1, E1);

	float t = dotProduct(S2, E2) / factor;
	float b1 = dotProduct(S1, S) / factor;
	float b2 = dotProduct(S2, dir) / factor;

	// 如果相交
	if ((t > 0) && (b1 > 0) && (b2 > 0) && (1 - b1 - b2 > 0))
	{
		// 对参数进行更新，并返回真
		tnear = t;
		u = b1;
		v = b2;
		return true;
	}
	return false;
}

结果

结果如图所示：

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