本文深入探讨了矩阵数学中的核心概念，包括矩阵梯度、二次型矩阵求导、Hessian矩阵等高级主题。此外，还详细介绍了瑞利商的证明、特征值理论、矩阵范数及其与特殊矩阵的关系，并涉及了矩阵的Cholesky分解和拉普拉斯矩阵的特征向量等内容。
矩阵梯度
1.定义： 矩阵梯度
2.二次型矩阵求导：二次型求导的推导过程? - 知乎
3.Hessian矩阵
瑞利商
瑞利商的证明：瑞利商的证明_Spencer Wang的博客-优快云博客
特征值
【学术】矩阵&特征值：如果知道同阶矩阵A，B的特征值，A+B的特征值是A和B特征值的和吗？_兔子爱读书的博客-优快云博客_矩阵和的特征值等于矩阵特征值的和
矩阵范数
特殊矩阵的范数--对称矩阵
其他
矩阵的Cholesky分解，相当于数的开平方。
参考书
the matrix cookbook
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