有限视图（Limited View）断层重建--CasRedSCAN论文阅读

为了解决这些问题，作者提出了： Cascaded Residual Dense Spatial-Channel Attention Network (CasRedSCAN)。CasRedSCAN 由剩余密集空间通道注意网络 (RedSCAN) 和投影数据保真层 (PDFL) 组成，非常类似于 MBIR 方法中的迭代过程，它允许对重建进行端到端优化。具体来说，RedSCAN 是在每个级联块中用于对输入图像进行去锯齿处理的主干网络。 PDFL 连接到 RedSCAN 输出以确保预测的投影数据保真度，同时允许梯度反向传播。

问题表述

MBIR

约定 $I\in \mathbb{C}^{N}$ 表示尺寸为 $N=N_{x}*N_{y}$ 的2D断层扫描图像， $Q\in \mathbb{C}^{M}$ 表示该图像对应的具有 M 个投影视图的全视图正弦图。我们的问题是从 $Q_{u}\in \mathbb{C}^{M_{u}}\left ( M_{u}\ll M \right )$ 重建 $I$ ，其中 $Q_{u}$ 是有限视图的欠采样正弦图。将 $G$ 和 $G _{u}$ 表示为全视图和有限视图离散前向（图像域向投影域）投影算子，全视图正弦图 Q 和受限视图正弦图 $Q_{u}$ 通过 $Q =G I$ 和 $Q_{u}=G _{u}I$ 方式获得。虽然 FBP 为 Q 提供了伪逆的稳定数值实现，但在有限视野条件下将 FBP 应用于 $Q_{u}$ 会产生具有严重伪影的重建 $I_{u}$ 。

公式1. MBIR表达式

其中 $\tau$ 是正则化器， $\left \| \right \|_{n}^{n}$ 是投影数据保真度约束。先前基于深度学习的后处理方法利用深度网络（表示为 P 和参数 θ）通过在 $\left ( I_{u},I_{gt} \right )$ 对上训练 P 来估计全视图重建图像 $P\left ( I_{u},\theta \right )$ ，其中 $I_{gt}$ 是全视图重建标准图。然而，这些方法只考虑了初始解 $I_{u}$ 的后续正则化，类似于 MBIR 中 $\tau$ (·) 的功能，而忽略了 $\left \|G _{u}I-Q_{u} \right \|_{n}^{n}$ 的投影数据保真度约束。应该强制重建 $I$ 被 CNN 重建很好地逼近，并通过以下方式确保在投影域中获取的数据的一致性（目标函数发生变化，此时不仅要求投影域的数据差异最小，还要求图像域的差异最小。）：

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