DRONE：用于稀疏视图 CT 重建的双域残差优化网络--阅读笔记

DRONE: Dual-domain Residual-based Optimization NEtwork for Sparse-view CT Reconstruction https://sci-hub.se/10.1109/TMI.2021.3078067

摘要

在本文中，我们提出了一种基于残差的双域优化网络（DRONE）。 DRONE 由三个模块组成，分别用于嵌入、细化和感知。在嵌入模块中，首先扩展了一个稀疏的正弦图。然后，图像域网络有效地抑制了稀疏视图伪影。之后，细化模块侧重于协同恢复残差数据和图像域中的图像细节。最后，对数据和图像域中嵌入和细化组件的结果进行正则化，以优化感知模块中的图像质量，从而通过压缩感知的内核感知确保测量值（应该是指得到的投影数据）和图像之间的一致性。 

介绍

目前的研究进展：常用的稀疏视图CT图像质量与100多个视图相关联，本文提出的方法将100压缩到60，且图像质量无显著退化。作者表示，受迭代思想的启发，有许多基于深度模型的迭代算法被提出，但是由于其巨大的计算开销，很难在实践中实现。此外，学习到的网络通常在图像上工作，性能可能会像传统的迭代算法一样受到迭代的影响。因此，这些现有的网络架构在超稀疏视图（<100 个视图，例如 60 个视图）的情况下无法提供良好的重建质量。 

为了重建稀疏视图 CT 的准确图像，作者提出了一种基于残差的双域优化网络 (DRONE)。它由三个关键模块组成，分别是嵌入、细化和感知，以系统地减少测量误差并在分析和数据驱动的先验辅助下基于稀疏视图测量提高重建质量。

在嵌入模块中，首先使用数据扩展子网络来修复稀疏的测量数据并形成高维数据集。扩展数据可能会引入错误。然后，图像域处理子网络对使用分析方法（例如，滤波反投影（FBP）或反投影滤波（BPF））重建的初始图像进行后处理，以消除子采样伪影。

在细化模块中，结合了两个残差网络（一个用于数据残差，另一个用于图像残差）以细化结构细节。细化模块不仅减少了子采样伪影，而且提高了图像精度。需要强调的是，虽然基于深度学习的重建方法往往具有出色的重建性能，但由于缺乏所谓的“内核意识”，其鲁棒性、稳定性和泛化性问题仍然是实际应用的障碍。

另一方面，压缩感知（CS）方法具有这种意识，在图像重建中表现出良好的稳定性和泛化性。因此，我们最终在感知模块中引入了一种感知机制，以使用 CS 模型规范数据和图像域中嵌入和细化模块的深度先验。这种感知功能克服了实际测量和学习估计之间的差异，以在准确性和鲁棒性方面优化重建性能。

主要创新点： 在嵌入模块中使用编码解码网络来提取数据和图像域中的深层特征。此外，还集成了具有 Wasserstein 距离 (WGAN) 的生成对抗网络，以保留图像域中的细节和特征。其次，将数据残差和图像残差网络结合在细化模块中，以从嵌入模块的输出中恢复细微的结构特征。第三，根据 CS 迭代重建模型对数据和图像域中的深度先验进行正则化，以确保DRONE 网络的鲁棒性。

方法

1. CT Imaging Model 

这部分为CT重建领域常谈之题：重建过程建模，有所了解者3可以跳过前两个公式。

   （公式1）

上式，其中J1表示投影视图数量，J2表示接收器数量，A是CT系统矩阵。是投影噪声。由于稀疏视图重建问题的不适定性，很难直接使用矩阵求逆技术求解公式（1）。因此通过最小化优化函数来迭代求解，例如：