ST表LCA的一些细节

前言

有的地方说用DFS序求LCA，这是不对的，DFS序求不了LCA，用来求LCA的是欧拉环游序。

O(1)的最近公共祖先

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
int n,m,s;
vector<vector<int>> a;
int deep[500005];
int fa[500005];
void dfs1(int u) {
	deep[u]=deep[fa[u]]+1;
	for(auto&v:a[u])
		if(v^fa[u])
			fa[v]=u,dfs1(v);
}
vector<int> Eln;//欧拉序 
int stp[500005];
void dfs2(int u) {
	stp[u]=Eln.size();
	Eln.push_back(u);
	for(auto&v:a[u])
		if(fa[u]^v)
			dfs2(v),Eln.push_back(u);
}
int f[25][1000005];
int K;
int main() {
	Eln.push_back(0);
	cin>>n>>m>>s;
	a.resize(1+n);
	for(int i=1;i<n;i++) {
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		a[u].push_back(v);
		a[v].push_back(u);
	}
	dfs1(s);
	dfs2(s);
	K=Eln.size()-1;
	for(int i=1;i<=K;i++) deep[f[0][i]=Eln[i]];
	for(int k=1;k<25;k++)
		for(int i=1;i+(1<<k)-1<=K;i++) 
			if(deep[f[k-1][i]]<=deep[f[k-1][i+(1<<k-1)]])
				f[k][i]=f[k-1][i];
			else
				f[k][i]=f[k-1][i+(1<<k-1)];
	while(m--) {
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		x=stp[x];
		y=stp[y];
		if(x>y) swap(x,y);
		int k=log2(y-x+1);
		int a=f[k][x],b=f[k][y-(1<<k)+1];
		if(deep[a]<=deep[b])
			cout<<a<<endl;
		else
			cout<<b<<endl;
	}
	return 0;
} 

1. 主要注意倍增边界
2. 然后并没什么细节