ayit See LCS again

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针对大数据量的最长公共子序列(LCS)问题，本文介绍了一种通过查找最长单调递增子序列来高效解决的方法。该方法首先定位B串元素在A串中的位置，并利用二分法和lower_bound函数提高查找效率。

http://ayit.acmclub.com/index.php?app=problem_title&id=233&problem_id=21813

最长公共子序列的题目，但是这道题目的数据量太大，直接用dp 会超时，只能另想办法。

首先找到 B 串中各个元素在 A 串中对应的位子，构成一个序列，然后求这个序列的最长单调递增子序列的长度即可。

在查找 B串中元素在 A 串中的位子的时候不能直接暴力搜索，要用到二分法，也可以用 lower_bound() ，这两种方法都要求待查序列式有序的，所以要对 A 串进行排序，但是如果是正常的排序，排序后 A 串中元素的位子就改变了。所以要用到结构体，或者用两个数组，一个保存元素，一个保存位子，这里我用的是结构体。

但是对结构体进行排序很简单，要用 lower_bound()，对结构体中的元素进行查找就不好弄了。这有涉及到另外一个知识点，操作符重载（我最薄弱的一点。。）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf = 0x7fffffff;
int s[100010],t[100010],b[100010], dp[100010];
struct A
{
    int x, y;
    A(int xx,int yy): x(xx),y(yy){}
    A(){}
    bool operator < (const A & n)const
    {
        return x < n.x;
    }
}a[100010];
int cmp (A p1, A p2)
{
    return p1.x< p2.x;
}
int getlen(int n)
{
    int top = 0,i,j;
    int Stack[100010] = {-inf};
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        if(dp[i] > Stack[top]) Stack[++top] = dp[i];
        else
        {
            int id = lower_bound(Stack,Stack + top,dp[i]) - Stack;
            Stack[id] = dp[i];
        }
    }
    return top;
}
int main()
{
    int n,m,i,j;
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i = 0; i < n; i++)
        cin>>a[i].x, a[i].y = i;
        sort(a,a + n, cmp);
        for(i = 0; i < m; i++)
        {
            cin>>b[i];
            int p = lower_bound(a,a+n,A(b[i],0)) - a;
            if(p < n && b[i] == a[p].x) dp[j++] = a[p].y;
        }
        cout<<getlen(j)<<endl;
    }
    return 0;
}