Problem 1463 - Come to a spring outing

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本文探讨了一种解决背包问题的高效算法，通过将三维背包问题压缩为二维问题来简化计算过程，适用于所有能被三个背包装完的情况。文中详细介绍了算法实现步骤，并通过实例演示了如何快速求解背包问题。

http://acm.whu.edu.cn/land/problem/detail?problem_id=1463

背包，三位的背包，但是可以压缩到二维，假设所有的东西能被三个背包装完，第1 个包装了j ，第二个包装了 k，第三个包装的就固定了，sum - j - k。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,sum;
int a[40],dp[410][410];
bool solve()
{
    int i ,j,k;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(j = m; j>= 0; j--)
        {
            for(k = m; k >= 0; k--)
            {
                if(j >= a[i] && dp[j-a[i] ][k] + a[i] > dp[j][k])
                     dp[j][k] = dp[j-a[i] ][k] + a[i];
                if(k >= a[i] && dp[j][k-a[i] ] +a[i] > dp[j][k])
                     dp[j][k] = dp[j][k-a[i] ] + a[i];
                if(sum - dp[j][k] <= m)
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int t, num = 0;
    while(cin>>t)
    {
        while(t--)
        {
            scanf("%d%d",&n,&m);
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            int i ,flag = 1;
            sum = 0;
            for(i = 1; i <= n; i++)
            {
                scanf("%d",&a[i]);
                sum += a[i];
                if(a[i] > m) flag = 0;
            }

            if(flag && solve()) printf("Case %d: Yes\n",++num);
            else printf("Case %d: No\n",++num);
        }
    }
	return 0;
}