HDU 1421

最新推荐文章于 2021-05-29 17:36:53 发布

little_胖

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分类专栏： DP

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本文通过分析最小疲劳度问题，提出了基于排序和动态规划的最优解决方案，详细介绍了状态转移方程及其应用，同时提供了节约空间的滚动数组优化策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1421

题目分析可知：要获得最小的疲劳度，每次拿物品必然是拿重量最相近的两个物品，所以输入数据之后先排个序。

状态转移方程为：dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i-2][j-1]+weight),dp[i][j]表示前i个物品选出j对的最小疲劳度，dp初值赋为最大值，weight为第i个物品个前一个物品组队的疲劳度。

为了节约空间，可以用一个滚动数组来存储数据，

状态转移方程为：dp[cnt][j] = min(dp[(cnt+1)%2][j],dp[cnt][j-1]+weight);

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define int64 __int64
#define M 2005

int n , k , w[M] , dp[2][M];

int solve()
{
	int i , j , cnt = 1;
	memset(dp , 127 , sizeof dp);
	dp[0][0] = dp[1][0]= 0;
	for (i = 1 ; i < n ; i++)
	{
		int weight = (w[i]-w[i-1])*(w[i]-w[i-1]);
		for (j = min(k,(i+1)/2) ; j > 0 ; j--)//前i+1个物品最多能选出(i+1)/2对
		{
			dp[cnt][j] = min(dp[(cnt+1)%2][j],dp[cnt][j-1]+weight);
		}
		cnt = (cnt+1)%2;
	}
	return dp[(cnt+1)%2][k];
}

int main()
{
	while (~scanf("%d%d",&n,&k))
	{
		int i;
		for (i = 0 ; i < n ; i++)scanf("%d",w+i);
		sort(w,w+n);
		printf("%d\n",solve());
	}
	return 0;
}