poj1419 - Graph Coloring

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题目大意：给出你一个无向图，然后对其中的点去上色， 只能上黑色和白色，要求是黑色点不能相邻，问最多能上多少黑色的顶点

解题思路:
点独立集：设无向图G=<V,E>,顶点集合V'是V的子集，若V'中的任意两个顶点都不相邻，则称V'为G的点独立集
这题求的是最大独立集
当然，这题可以看做是图上色问题，直接爆搜
还有一个定理是最大独立集=补图的最大团
最大团=补图的最大独立集

hdu1530最大团

/*
Memory 212K
Time   16MS
*/
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXV 110

int n,m;
int map[MAXV][MAXV],vis[MAXV],tmp[MAXV];
int ans,cnt;

void dfs(int x){
	int i;
	if(x>n){
		for(i=1;i<=n;i++) tmp[i]=vis[i];
		ans=cnt;
		return ;
	}

	int flag=1;
	for(i=1;i<x;i++){
		if(vis[i] && map[x][i]){
			flag=0;
			break;
		}
	}

	if(flag){
		vis[x]=1,cnt++;
		dfs(x+1);
		cnt--,vis[x]=0;
	}
	if(cnt+n-x>ans){
		vis[x]=0;
		dfs(x+1);
	}
}

int main(){
	int a,b,i,flag;
	int Case;
	scanf("%d",&Case);
	while(Case--){
		memset(map,0,sizeof(map));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		while(m--){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			map[a][b]=map[b][a]=1;
		}

		ans=cnt=0;
		dfs(1);

		printf("%d\n",ans);
		flag=0;
        for (i=1;i<=n;i++){
            if(tmp[i]){
                if(flag) printf(" ");
                printf("%d",i);
                flag=1;
            }	
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}