关系模式-无损连接和保持函数依赖的判断

1、怎样判断一个关系模式的分解是否是无损连接?

方法一:公式定理法

关系模式R<U,F>的一个分解具有无损连接的充分必要条件是:

方法二:表格法(常用与分解成3个及以上关系模式)

a. 通过立一张j列i行的表,每列对应一个属性,每行对应分解中的一个关系模式。若属性,则在i列j行上填上,否则填 

b. 通过F中的依赖集关系X->Y对对应列进行扫描, 找到X列中具有相同符号的那些行,如果Y中有, 则全部改成,否则全部改成,i行号取较小值。

c.  反复检查依赖集F,直到无法修改终止。如果找不到一行全为a, 则是有损的, 否则为无损连接。

2、怎样判断一个关系模式的分解是否是保持函数依赖?

根据分解和F求出对应的对应的(直接在F中划去Ui中不存在属性的依赖关系即可),如果,则为保持函数依赖, 否则不保持函数依赖。

为了确保数据库模式分解既无损连接保持函数依赖,我们需要遵循一系列精确的分解算法步骤。这里推荐参考资料《数据库模式分解详解:无损连接函数依赖》来深入理解相关概念实践过程。 参考资源链接:[数据库模式分解详解:无损连接函数依赖](https://wenku.youkuaiyun.com/doc/11tnsps3f2?spm=1055.2569.3001.10343) 首先,要判断一个分解是否为无损连接,可以采用测试矩阵法。这是基于关系代数的一个方法,具体步骤如下: 1. 构造原始关系模式的属性矩阵A,A中的每一列代表一个属性,每一行代表一个函数依赖的头部。 2. 对每个子关系模式Ri,构造投影矩阵Pi,其中只有在原始关系模式的属性矩阵A中出现在i中的属性位置被标记为1。 3. 将所有投影矩阵Pi相乘,得到最终的乘积矩阵M。 4. 如果乘积矩阵M可以覆盖原始属性矩阵A,则说明分解是无损连接的。 其次,为保持函数依赖,需要确保每个函数依赖在分解后的子模式中仍然成立。具体的判断操作步骤如下: 1. 对于每一个函数依赖X -> Y,检查Y是否完全包含在任何一个子模式中。如果Y被包含在子模式中,则X -> Y在该子模式中自然保持。 2. 如果Y没有完全包含在任何一个子模式中,需要对子模式进行进一步的分解,以确保所有函数依赖都能被保持。 3. 应用合成原理,确保分解后的子模式能够合成原始的关系模式,同时不破坏任何函数依赖。 在实际操作中,可以先确定一个符合第一范式的关系模式,然后通过投影连接操作来完成分解。分解时需要确保每次分解都不产生新的函数依赖冲突,并且能够合成原始模式。此外,可以通过设计验证来测试分解后的数据库,确保无插入删除异常。 通过以上步骤,我们能够有效地判断执行无损连接保持函数依赖的模式分解。为了进一步理解这一过程,推荐详细阅读《数据库模式分解详解:无损连接函数依赖》,该书详细介绍了分解算法的理论基础及其在实际案例中的应用,帮助数据库设计者开发者深入掌握数据库优化的关键技术。 参考资源链接:[数据库模式分解详解:无损连接函数依赖](https://wenku.youkuaiyun.com/doc/11tnsps3f2?spm=1055.2569.3001.10343)
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