关系数据库-关系运算

笛卡尔积

符号: 乘号x

计算:所有组合,可通过二维表格求得。

例如:D1={0, 1}、D2={a, b}、D3={c, d}, 求其笛卡尔积和其基数

D1\D2ab
00a0b
11a1b
D3\D1D20a0b1a1b
c0ac0bc1ac1bc
d0ad0bd1ad1bd

基数:关系中元组个数   8

元数:属性个数  3

符号:∩

计算:R∩S={t|t∈R∧t∈S}

符号:∪

计算:R∪S={t|t∈R∨t∈S}

符号:-

计算:R-S={t|t∈R∧t∉S}

投影

符号:π

计算:垂直方向运算,选择属性列

选择

符号:☌

计算:水平方向运算,选择元组

连接

自然连接

自然连接是一种特殊的等值连接,要求两个关系中进行比较的必须是相同属性组,并且结果集中去掉重复属性列。

符号:⋈

计算:输出R和S中相同属性组中相同元组所在行,并去除重复列。

(a)关系R
ABC
abc
bad
cde
dfg
(b)关系S
ACD
acd
dfg
bdg
(c)R⋈S
ABCD
abcd
badg

外连接

连接的扩展,可以处理缺失信息

(a)关系R
ABC
abc
bad
cde
dfg
(b)关系S
BCD
bcd
deg
fdg
dec
左外连接

左在前自然连接+左侧自然连接不了的,其右侧属性值用null表示

左外连接
ABCD
abcd
badnull
cdeg
cdec
dfgnull
右外连接

右在前自然连接+右侧自然连接不了的,其左侧属性值用null表示

右外连接
ABCD
abcd
cdeg
nullfdg
cdec
全外连接

左外连接∪右外连接

全外连接
ABCD
abcd
badnull
cdeg
cdec
dfgnull
nullfdg

符号:÷

计算:R÷S  找出R于S相同属性列的相同元组,输出R中与之对应的不同于S的属性列元组,并去除重复行。

(a) 关系R
ABCD
abcd
abef
abhk
bdef
bddl
ckcd
ckef
(b)关系S
CD
cd
ef
(c)R÷S
AB
ab
ck

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