如何判断关系是有损分解还是无损分解，怎么判断是否保持函数依赖

要判断关系模式的分解是否满足无损分解和保持函数依赖，需要分别通过以下方法验证：

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一、无损分解判断

定义：分解后的子关系通过自然连接能完全恢复原关系（无信息丢失）

方法1：表格法（Chase算法）

1. 构建初始表

   • 对分解后的每个子模式RiRi​创建一行
   • 若属性Aj属于Ri，则单元格填aj​，否则填bij

   示例：
   原关系R(A,B,C,D)，分解为R1(A,B)和R2(B,C,D)

   	A	B	C	D
   R1	a1	a2	b13	b14
   R2	b21	a2	a3	a4

2. 应用函数依赖修改表
   根据函数依赖修改符号，目标是将某行变为全aa符号
   例如：若存在B→C，则R1行的C列改为a3

3. 终止条件

   • 出现全a行 → 无损分解
   • 无法继续修改且无全a行 → 有损分解

方法2：交集判断法（仅适用于分解为两个子模式）