Jacobian矩阵和Hessian矩阵

最新推荐文章于 2021-09-11 17:58:16 发布
最新推荐文章于 2021-09-11 17:58:16 发布
阅读量278 收藏
点赞数
本文深入探讨了JACOBIAN矩阵和HESSIAN矩阵的概念及应用，通过具体实例帮助读者理解这两种矩阵在优化理论中的重要作用。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >


《JACOBIAN矩阵和HESSIAN矩阵》

地址：


http://jacoxu.com/jacobian%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%92%8Chessian%E7%9F%A9%E9%98%B5/


[参考: Wikipedia]

此条目由 jacoxu 发表在 Optimization Theory 分类目录，并贴了 Hessian、Jacobian 标签。




抽象思维，注重培养抽象思维。

北络
关注
Jacobian矩阵和Hessian矩阵的理解
医疗影像检索
02-11 7356
深度学习中梯度向量的计算，Jacobian矩阵和Hessian矩阵是基础的知识点。求微分其实就是线性化，导数其实就是线性空间之间的线性变换，Jaocibian矩阵本质上就是导数。比如，映射在处的导数就是在处的切空间到在处的切空间之间的线性映射。切空间都是矢量空间，都有基底，所以这个线性变换就是矩阵。在欧氏空间子空间的开集上，切空间就是某个，比如实轴上的切空间就是，曲面上的切空间为。这样一想，函数的...
【矩阵学习】Jacobian矩阵和Hessian矩阵
名字一定要长系列的博客
03-12 6981
【矩阵学习】Jacobian矩阵和Hessian矩阵Jacobian 矩阵Jacobian 行列式功能快捷键合理的创建标题，有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右SmartyPants创建一个自定义列表如何创建一个注脚注释也是必不可少的KaTeX数学公式新的甘特图功能，丰富你的文章UML 图表FLowchar...
LCP 39. 无人机方阵
stay hungry ! stay foolish!
09-11 850
在 「力扣挑战赛」 开幕式的压轴节目 「无人机方阵」中，每一架无人机展示一种灯光颜色。 无人机方阵通过两种操作进行颜色图案变换： 调整无人机的位置布局 切换无人机展示的灯光颜色 给定两个大小均为N*M的二维数组source和target表示无人机方阵表演的两种颜色图案，由于无人机切换灯光颜色的耗能很大，请返回从source到target最少需要多少架无人机切换灯光颜色。 注意：调整无人机的位置布局时无人机的位置可以随意变动。 示例 1： 输入：source = [[1,...
Jacobian矩阵和Hessian矩阵.pdf
12-31
雅各比矩阵和Hessian矩阵是深度学习和数值计算中十分重要的概念。雅各比矩阵可以看作是多元函数微分的推广，它描述了多元函数在某点的局部线性逼近。Hessian矩阵则是雅各比矩阵的推广，它包含了多元函数的二阶偏导数...
【优化算法】Jacobian矩阵和Hessian矩阵
北境の守望者
07-23 1513
Ref Ref Jacobian矩阵和Hessian矩阵 梯度（gradient）、雅克比矩阵（Jacobian）、海森矩阵（Hessian）
黑塞矩阵（Hessian Matrix）
热门推荐
大坡3D软件开发
03-05 3万+
在机器学习课程里提到了这个矩阵，那么这个矩阵是从哪里来，又是用来作什么用呢?先来看一下定义：黑塞矩阵（Hessian Matrix），又译作海森矩阵、海瑟矩阵、海塞矩阵等，是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵，描述了函数的局部曲率。黑塞矩阵最早于19世纪由德国数学家Ludwig Otto Hesse提出，并以其名字命名。黑塞矩阵常用于牛顿法解决优化问题。一般来说, 牛顿法主要应用在两个方面, 1,
【转载】Jacobian矩阵和Hessian矩阵
waylon
03-28 403
本文转自： http://jacoxu.com/jacobian%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%92%8Chessian%E7%9F%A9%E9%98%B5/ 1. Jacobian 在向量分析中, 雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵, 其行列式称为雅可比行列式. 还有, 在代数几何中, 代数曲线的雅可比量表示雅可比簇：伴随该曲线的一个代数群, 曲线可以嵌入其中. 它们...
理解Jacobian矩阵与分布变换
Jie Qiao的专栏
12-30 3976
理解Jacobian矩阵 Locally Linear 我们考虑一下简单的函数： f([xy])=[x+sin⁡(y)y+sin⁡(x)] f\left(\left[\begin{array}{l} {x} \\ {y} \end{array}\right]\right)=\left[\begin{array}{l} {x+\sin (y)} \\ {y+\sin (x)} \end{array}...
转载：极大似然估计中，信息矩阵、Hessian矩阵和协方差矩阵的关系
Hali_Botebie的博客
05-15 3423
引言： 在贝叶斯，卡尔曼中，图优化，图模型中都会经常 信息矩阵、hessian、极大似然、最小负对数最小似然等概念，他们都存在关系 极大似然估计中，信息矩阵、Hessian矩阵和协方差矩阵的关系 Fisher Information Matrix 和 Hessian of Log Likelihood 这个博客根据Fisher Information的定义，非常清晰地证明了为什么Fisher Information Matrix和负的Hessian of log likelihood是相等的（关键步骤是
最优化理论·光滑函数·Hessian矩阵·Jacobian矩阵·方向导数
tina的博客
04-20 1万+
Jacobian是向量函数f(x)f(\mathbf{x})相对于向量x\mathbf{x}的偏导数以一定方式排列成的矩阵1.向量函数:f(x)f(\mathbf{x})f(x)=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢f1(x)...fi(x)...fn(x)⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥f(\mathbf{x})=\begin{bmatrix}f_{1}(\mathbf{x})\\ ... \\ f_{\mathit{i}}(\ma
Hessian矩阵判定极值之MATLAB实现符号解
Virgo的博客
01-09 8487
By WC 1.9 .2015 1.Hessian矩阵 其定义如下： 如果函数f在D区域内二阶连续可导，那么黑塞矩阵H(f) 在 D 内为对称矩阵。原因是：如果函数f连续，则二阶偏导数的求导顺序没有区别，即 如果该函数的驻点处Hessian阵为正定阵，则在该点取为极小值；如果该函数的驻点处Hessian阵为负定阵，则在该点取为极大值；如果该函数的驻点处Hessian阵为不定阵，则在
关于最优化问题的个人理解以及黑塞矩阵的示例
maum61的专栏
02-26 4663
首先，关于最优化问题。一直理解不到位，今天终于醍醐灌顶。最优化问题，其实降维之后，就是一元方程的求极值问题。例如，一个一元二次函数， ,求其极小值。显然，高等数学的方法为先求其一阶导数，一阶导为0的点，即是驻点。再求驻点处的二阶导数，假如二阶导数大于零，则该点极小值，假如二阶导小于零，则为极大值。若=0，则不是极值。将该一元方程推广到多元二次方程。其实就是到了数字信号处理或数字图像处理上了，或者是...
拟牛顿法Jacobian矩阵和Hessian矩阵
开贰锤
05-17 882
转载自：Jacobian矩阵和Hessian矩阵
深度学习第四章-数值计算笔记
eclipsycn的博客
08-21 1916
4.1 上溢和下溢 下溢（underflow）：当接近0的数被四舍五入为0时，发生下溢。例如，我们通常要避免被0（NaN错误）除或避免取0的对数（−∞-\infty）。 上溢（overflow）：大量级的数字被近似为∞\infty或−∞-\infty。 softmax是避免上溢下溢数值稳定的一个办法：softmax(x)i=exp(xi)∑nj=1exp(xj)(1)softmax(x)_i=\fr
无人机矩阵操作系统
计算机视觉算法、工程、产品
03-25 3465
无人机矩阵操作系统
在优化算法中，雅可比矩阵与Hessian矩阵有何区别和联系？
最新发布
07-29
- 现在的问题是专门比较雅可比矩阵和Hessian矩阵在优化算法中的区别和联系。 所以，我需要聚焦于优化算法中的雅可比矩阵和Hessian矩阵。 **关键点：** - **雅可比矩阵（Jacobian Matrix）**：在优化中，通常用于...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值