weixin_39090239的博客

关于机器人微分运动学相关函数计算，包括雅克比矩阵，海森矩阵，可操作度和可操作度雅克比矩阵。

0、前记：数值法逆解系统图如下：1、定义系统几何参数%杆长syms L1Y_s L2Y_s L3Y_s %角度syms theta1 %link1 syms theta2 %link2syms theta3 %link3syms theta4 %转盘%末端位置syms XE YE ZE2、计算正运动学【给定角度计算末端位置】（1）首先在A坐标系下表达末端位置xyz%角度关系alpha = theta1 +

0、四自由机械臂系统模型如下（1）定义几何参数syms L1Y_s L2Y_s L3Y_s syms theta1 syms theta2 syms theta3syms theta4 alpha = theta1 + theta2;beta = theta1 + theta2 + theta3;（2）定义末端X,Y位置首先，在坐标系{A}下定义末端执行器（EF）的x，y，z位置。 然后，我们将这些坐

0、前言试着推导并实现四自由机械臂的运动方程，在此处使用拉格朗日法进行。系统机构图如下：注：第一个关节是圆柱转盘，其他关节绕枢轴点转动。其中Tm为关节驱动力矩，由电机提供；b*theta_d为粘性阻尼扭矩。1、系统方程符号推导（1）拉格朗日运动方程一般形式如下：其中，n为自由度数；{q1，q2，.....qn}为广义坐标角度；{Q1,Q2,......Qn}为广义坐标角度对应的广义力。拉格朗日算子为L=T-V，为n自由度系统的动能和势能之差。（2）非保守力和非保守扭矩形式--

0.前言在这个例子中推导并实现三连杆平面机器人的运动方程。特别的，这里使用拉格朗日法推导运动方程。系统模型如下：其中在枢轴点处Tm为驱动力矩【一般由伺服电机提供】；b*theta_d:为粘性阻尼扭矩1、系统方程符号推导前--简介首先明确欧拉-拉格朗日运动方程：同样也可以根据作用在多体系统上的非保守力和非保守扭矩来定义广义力Qk。 作用在系统上的广义力的公式为：其中：Qk：是与广义坐标关联的广义力Nf_nc ：是作用的非保守力的数量Nt_nc：是作用的非保守扭矩的.

0.前言在此任务中，我们将推导TRIPLE复合摆的速率雅可比。然后对其进行应用以期实现末端预期轨迹运动。我们将要探索的系统如下所示：1、定义几何参数% 角度符号 连杆长度符号 syms theta_1 theta_2 theta_3 L_1 L_2 L_3 % 末端位置符号syms XE YE% 角度关系th_12 = theta_1 + theta_2;th_123 = theta_1 + theta_2 + theta_3;

一、双摆运动方程的牛顿法推导0、前言在此示例中，我们将导出并实现双复合摆的运动方程【在重力和粘性力作用下的双摆运动】。 具体来说，我们将要：（1）使用牛顿法推导运动方程；（2）推导施加到摆杆上的反作用力。1、定义link1和link2的模型参数syms L1X_s L2X_s syms m1_s m2_ssyms t syms theta1(t) TH1_s TH1D_s TH1DD_ssyms alpha(t) ALP_s ALPD_s

0、前记：推导并实现两连杆的逆运动学。 系统图如下所示：（1）定义几何参数%link长度my_L1 = 1;my_L2 = 0.5; %符号 角度 连杆长 末端位置syms theta_1 theta_2 L_1 L_2 XE YE（2）定义末端X,Y的位置末端xy位置：the_XE_RHS = L_1*cos(theta_1) + L_2*cos(theta_1 + theta_2)the_YE_RHS = L_1*sin(t

0、前言：推导非平面二自由度机器人动力学方程-----使用方法拉格朗日。【link1连杆，link4圆柱】系统结构如下：【theta1绕上下旋转，theta4绕圆柱轴水平旋转】1、系统方程的符号推导（1）欧拉-拉格朗日运动方一般形式：其中n是系统的自由度，q是一组广义坐标角度，Q是与这些坐标关联的一组广义力，并且拉格朗日算子：L = T-V，n自由度系统的动能与势能之差。 广义力也可以用作用在多体系统上的非保守力和扭矩的形式来定义。（2）作用在系统上的广义力的公.

0、前言：在此示例中，我们将推导然后实现1-dof弹簧质量阻尼器系统的运动方程。 具体来说，我们将使用拉格朗日方法推导运动方程。系统图如下：根据牛顿第二定律系统运动方程：[m质量，b阻尼，k弹性系数]在这里将使用拉格朗日方法来为我们的弹簧质量阻尼器推导相同的运动方程。 我们将把这个问题分解为以下6个步骤：（1）定义模型的参数（2）使用物理公式（3）使用拉格朗日方程（4）提取表达（5）将分析表达式转换为Simulink块（5）仿真该动态系统的模型拉格朗日方程有:其中

1、首先看一个时数值计算例子%定义矩阵AA = [ 8 1 6; 3 5 7; 4 9 2; ];%获取矩阵A的特征值和特征向量[eVec, eVal] = eig(A) 2、符号计算例子（1）定义一个函数f：%定义函数syms thetaf = sin(theta)^2%计算微分df = diff(f, theta)（2）定义另一个符号计算例子一个点移动的动能syms t x(.