【NO.6】LeetCode经典150题-189.轮转数组

【NO.6】LeetCode经典150题-189.轮转数组

189. 轮转数组

【中等】

给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1：

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例 2：

输入：nums = [-1,-100,3,99], k = 2
输出：[3,99,-1,-100]
解释:
向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• 0 <= k <= 105

进阶： 你可以使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法解决这个问题吗？

解题

方法一：借用额外数组

我们可以使用额外的数组来将每个元素放至正确的位置。用 n 表示数组的长度，我们遍历原数组，将原数组下标为 i 的元素放至新数组下标为 (i+k)modn 的位置，最后将新数组拷贝至原数组即可。

// 时间复杂度： O(n)，其中 n 为数组的长度。
// 空间复杂度： O(n)
class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        if (k == 0) {
            return;
        }
        int n = nums.length;
        if (n == 1) {
            return;
        }
        int[] temp = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i+k >= n) {
                int index = (i+k)%n;
                temp[index] = nums[i];
            } else {
                temp[i+k] = nums[i];
            }
        }
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = temp[i];
        }
    }
}

方法二：翻转数组

该方法基于如下的事实：当我们将数组的元素向右移动 k 次后，尾部 k  mod  n 个元素会移动至数组头部，其余元素向后移动 k  mod  n 个位置。

该方法为数组的翻转：我们可以先将所有元素翻转，这样尾部的 k mod n 个元素就被移至数组头部，然后我们再翻转 [0,k mod n−1] 区间的元素和 [k mod n,n−1] 区间的元素即能得到最后的答案。

我们以 n=7，k=3 为例进行如下展示：
原始数组 1 2 3 4 5 6 7
翻转所有元素 7 6 5 4 3 2 1
翻转 [0,kmodn−1] 区间的元素 5 6 7 4 3 2 1
翻转 [kmodn,n−1] 区间的元素 5 6 7 1 2 3 4

// 时间O（n） 空间O（1）
class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        // 反转
        int n = nums.length;
        k = k % n;
        reverse(nums, 0, n-1);
        reverse(nums, 0, k-1);
        reverse(nums, k, n-1);
    }

    private void reverse(int[] nums, int s, int e) {
        while (s < e) {
            int temp = nums[s];
            nums[s] = nums[e];
            nums[e] = temp;
            s++;
            e--;
        }
    }
}