分治法－－选择问题

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#快速排序 #算法

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对于给定的包含n个元素的数组，要求从中找出第k小的元素

输入：第一行是整数n和k,第二行是n个整数

输出：第k小的元素

输入样例：

7 3

4 59 7 23 61 55 46

输出样例：23

思路：结合快速排序算法，排序后分界值左边有n个元素，

(1).n=k-1,则分界值即为结果

(2).n<k-1 则继续在右子集中查找,k变为k-(i-left+1)(减去包括分界值和左子集的元素个数)

(3).n>k-1 继续在左子集中查找

代码：

package 测试;
import java.io.*;
import java.util.Scanner;
public class 快速排序求数组中第n小的元素 {
static int[]aim;
static int n,k;
static int f(int left,int right,int k){
	int i = left,j = right;
	int b = aim[left];
	while(i<j){
		//从右侧扫描
		while(i<j && aim[j]>=aim[i]) j--;
		if(i<j){
			int e = aim[i];
			aim[i] = aim[j];
			aim[j] = e;
		}
		//从左侧扫描
		while(i<j && aim[i]<=aim[j])i++;
		if(i<j){
			int ee = aim[j];
			aim[j] = aim[i];
			aim[i] = ee;
		}
	}
	if(i+1-left == k)return b;
	else if(i+1>k) return f(left,i-1,k);
	else return f(i+1,right,k-i+left-1);
}
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
		k = sc.nextInt();
		aim = new int[n];
		for(int i=0;i<aim.length;i++)
			aim[i] = sc.nextInt();
		System.out.println(f(0,aim.length-1,k));
			
	}

}