2016 蓝桥杯国赛 JAVA A组第二题凑平方数_把0~9这10个数字,分成多个组,每个组恰好是一个平方数,这是能够办到的。java-优快云博客

本文探讨了一道数学问题——如何将0~9这10个数字分组成多个平方数，并求出所有可能的分组方案数量。通过使用递归回溯算法结合HashSet去重的方法，实现了对所有符合条件的分组方案的查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

刚拿到这题，没有思路。明明知道是递归回溯，却搞不清很多细节，直到找到一篇博文。。

感谢原博主的分享，学到了很多东西

原博请见：http://blog.youkuaiyun.com/sunshine_java_l/article/details/72663583

凑平方数

把0~9这10个数字，分成多个组，每个组恰好是一个平方数，这是能够办到的。
比如：0, 36, 5948721

再比如：
1098524736
1, 25, 6390784
0, 4, 289, 15376
等等...

注意，0可以作为独立的数字，但不能作为多位数字的开始。
分组时，必须用完所有的数字，不能重复，不能遗漏。

如果不计较小组内数据的先后顺序，请问有多少种不同的分组方案？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写多余内容。

先找出所有的位数小于10的所有平方数，然后利用HashCet去重，递归遍历即可。

package 总决赛;
import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;
import java.math.BigInteger;
public class 凑平方数 {
static boolean vis[]=null;

static HashSet>result = new HashSet>();
static List pfs = new ArrayList();//存位数小于十位的所有平方数
static void dfs(int len,String str,Set s){
	//len:当前得到的各平方数的长度;str：各平方数放入一个字符串，判断每位是否有重复（只能是0-9且值出现一次）；s：保存得到的各平方数，最后s的个数即为所求结果
	if(len<0)
		return;
	if(len == 0)
		result.add(s);
	for(int i=0;i();
			an .addAll(s);
			an.add(temp);
			dfs(len-temp.length(),str+temp,an);
		}
//		else return;
	}
	
}
static boolean check(String s){
	Setse = new HashSet(); 
	for(int i=0;i1 && String.valueOf(b.intValue()).charAt(0)=='0')//应题目要求，0不能在第一位
				continue;
			if(length <= 10 )
			{
				if(check(b.toString()))
				{
					pfs.add(b);
					System.out.println(b);
				}
				
			}
			else {
				System.out.println("break!"+b);
				break;
			}
		}
		System.out.println(pfs.size());
		dfs(10,"",new HashSet());
		System.out.println(result.size());
		}

}

有几个问题请问：

在求所有平方数时，为什么用

BigInteger b = BigInteger.valueOf(i).pow(2);

可以得到所有的结果，然而

BigInteger b = BigInteger.valueOf(i＊i);

却少很多呢？

如果可以解决就完美了～～