HDU - 2066- 一个人的旅行【最短路】

最新推荐文章于 2021-08-01 09:42:17 发布

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分类专栏：大菜鸟小历程最短路

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本文介绍了一个旅行场景下的路径规划问题，通过使用迪杰斯特拉算法寻找从多个起点城市到目的地城市的最短时间路径。该算法适用于解决单源最短路径问题，并通过两个代码示例展示了如何实现这一算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：点击打开链接

一个人的旅行

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 31872 Accepted Submission(s): 10966

Problem Description

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

Input

输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；
接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)
接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；
接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

Sample Input

Sample Output

代码1：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int inf=0xfffffff;
int t,s,d;
int map[1010][1010]; // map[i][j]记录 i 点到 j 点的距离 
int dist[1010];  //  dist[i] 表示起点到 i 点的距离 
bool vis[1010]; // 标记走过的城市 
int start_city[1010];  // 起点城市 
int end_city[1010];  // 终点城市 
int mmax;  // 存放存在的最大城市编号 // 为了缩短程序运行时间（如果不找这个最大城市，那么循环的上限就要开到1000） 
void dijkstra(int x)
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	vis[x]=1;
	for(int i=1;i<=mmax;i++)
		dist[i]=map[x][i];
	for(int i=1;i<=mmax;i++)
	{
		int k,tp=inf;
		for(int j=1;j<=mmax;j++)
		{
			if(!vis[j]&&dist[j]<tp)
			{
				tp=dist[j];
				k=j;
			}
		}
		vis[k]=1;
		for(int j=1;j<=mmax;j++)
		{
			if(!vis[j]&&dist[j]>dist[k]+map[k][j])
			{
				dist[j]=dist[k]+map[k][j];
			}
		}
	}
}
int main()
{
	while(~scanf("%d %d %d",&t,&s,&d))
	{
		for(int i=1;i<=1000;i++)
		{
			for(int j=1;j<=1000;j++)
			{
				map[i][j]=i==j?0:inf;
			}
		}
		int a,b,c;
		mmax=0;
		while(t--)
		{
			scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
			if(map[a][b]>c)
			{
				map[a][b]=map[b][a]=c;
			}
			mmax=max(mmax,max(a,b)); // 找出存在的最大城市编号 
		}
		for(int i=1;i<=s;i++)
		{
			scanf("%d",&start_city[i]);
		}
		for(int i=1;i<=d;i++)
		{
			scanf("%d",&end_city[i]);
		}
		int mmin=inf;
		for(int i=1;i<=s;i++)
		{
			dijkstra(start_city[i]); // 先注入起点 
			for(int j=1;j<=d;j++)
			{
				mmin=min(mmin,dist[end_city[j]]);
			}
		}
		printf("%d\n",mmin);
	}
	return 0;
}

代码2：（比前一个代码省时）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#define INF 0xfffffff
using namespace std;
int max0,map[10100][10100],flag[1010],len[1010];
void f1()
{
	int i,j;
	memset(flag,0,sizeof(flag));
	flag[0]=1;  // 定义一个地图外的点 0，以该点为起点，接下来的操作不会干扰 0 到 i 点的距离，不能找最小的城市 1 为起点 
	for(i = 1 ; i <= max0 ; i++)
	{
		len[i]=map[0][i];
	}
	for(i = 0 ; i <= max0 ; i++)
	{
		int M=INF,k=-1;
		for(j = 1 ; j <= max0 ; j++)
		{
			if(!flag[j] && len[j] < M)
			{
				M=len[j];
				k=j;
			}
		}
		flag[k]=1;
		for(j = 1 ; j <= max0 ; j++)
		{
			if(!flag[j] && len[j] > len[k]+map[k][j])
			{
				len[j]=len[k]+map[k][j];
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int t,s,d,i,j,x,a,b,c;
	while(scanf("%d %d %d",&t,&s,&d)!=EOF)
	{
		for(i = 0 ; i <= 1001 ; i++)				 
		{
			for(j = 0 ; j <= 1001 ; j++)
			{
				map[i][j]=INF;					//初始i到j的距离 
			}
		}
		max0=0;
		for(i = 0 ; i < t ; i++)
		{
			scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
			if(map[a][b] > c)
			{
				map[a][b]=map[b][a]=c;
			}
			max0=max(max0,max(a,b));
		}
		max0++;	// 定义一个比最大城市大的点，原因同上述定义 0 点 
		for(i = 0 ; i < s ; i++)
		{
			scanf("%d",&x);
			map[0][x]=0;  // 把 0 点距该点的距离设为 0 
		}
		for(i = 0 ; i < d ; i++)
		{
			scanf("%d",&x);
			map[x][max0]=0; // 把最大点距该点的距离也设为 0 
		}
		f1();
		printf("%d\n",len[max0]); // 由于之前的两次设 0，len[max0] 也就是所求的最小距离（时间）； 
	}

 }