HDU-1596-find the safest road

最新推荐文章于 2020-05-27 14:47:27 发布

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本文介绍了一个寻找两点间最安全路径的问题，通过使用Dijkstra算法和Floyd算法来解决该问题，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：点击打开链接

find the safest road

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 11599 Accepted Submission(s): 4092

Problem Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

Output

如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

Sample Input

Sample Output

刚开始以为 floyd 肯定超时的，后来被人提醒才看到这道题的时间限制是 5000ms，这说明出题人还不坏

2000ms内的 dijkstra 算法：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define M 1001
using namespace std;
int n,m;
double map[1010][1010],dis[1010];
bool vis[1010];
void dijkstra(int x,int y)
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(dis,0,sizeof(dis));
	dis[x]=1;<span style="white-space:pre">	</span>// 注意此时的 x 点不能标记为已走过，因为从此点开始走，要计算上此时安全系数（1）
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int k;
		double Min=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(!vis[j]&&dis[j]>Min)
			{
				Min=dis[j];
				k=j;
			}
		}
		vis[k]=1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(!vis[j]&&dis[j]<dis[k]*map[k][j])
			{
				dis[j]=dis[k]*map[k][j];
			}
		}
	}
	if(dis[y]!=0)
		printf("%.3lf\n",dis[y]);
	else
		printf("What a pity!\n");
}
int main()
{
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		memset(map,0,sizeof(map));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				scanf("%lf",&map[i][j]);
			}	
		}
		int a,b,c;
		scanf("%d",&m);
		while(m--)
		{
			scanf("%d %d",&a,&b);
			dijkstra(a,b);
		}
	}
	return 0;
}

超2000ms的 floyd 算法：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
double map[1010][1010];
void floyd()
{
	for(int k=1;k<=n;k++)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				map[i][j]=max(map[i][j],map[i][k]*map[k][j]);
			}
		}
	}
}
int main()
{
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				map[i][j]=c;
			}
		}
		floyd();
		int a,b,m;
		scanf("%d",&m);
		while(m--)
		{
			scanf("%d %d",&a,&b);
			if(map[a][b]!=0)
				printf("%.3lf\n",map[a][b]);
			else
				printf("What a pity!\n");
		}
	}
	return 0;
}