find the safest road

最新推荐文章于 2020-10-08 19:07:31 发布

wangyu666777888

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分类专栏：弗洛伊德算法 SPFA 最短路径（迪杰斯特拉）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wang2534499/article/details/47214439

最短路径（迪杰斯特拉）同时被 3 个专栏收录

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本文深入探讨了深度学习技术在音视频处理领域的应用，涵盖了从图像处理AR特效到AI音视频处理等多个方面，详细阐述了各种深度学习模型在解决实际问题中的优势与挑战。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

Output

如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

Sample Input

Sample Output

0.500
0.400
0.500

SPFA:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

double map[1003][1003];
double d[1003];
bool inQueue[1003];

void spfa(int n,int x)
{
	memset(d,0,sizeof(d));
	d[x] = 1;
	queue<int> q;
	q.push(x);
	inQueue[x] = true;
	while(!q.empty())
	{
		int p = q.front();
		q.pop();
		inQueue[p] = false;
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		{
			if(d[i] < d[p] * map[p][i])
			{
				d[i] = d[p] * map[p][i];
				if(!inQueue[i])
				{
					inQueue[i] = true;
					q.push(i);
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n) != EOF)
	{
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		{
			for(int j = 1;j <= n;j++)
			{
				scanf("%lf",&map[i][j]);
			}
		}
		
		int q;
		cin>>q;
		while(q--)
		{
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			spfa(n,u);
			if(d[v] == 0)
			{
				printf("What a pity!\n");
			}
			else
			{
				printf("%.3lf\n",d[v]);
			}
		}
	}
	
	
	return 0;
 }

dijstra:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const double INF = 99999999.0;

double map[1003][1003];
double d[1003];
bool visited[1003];

void djistra(int n,int x)
{
	memset(visited,false,sizeof(visited));
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		d[i] = map[x][i];
	}
	visited[x] = true;
	d[x] = 1;
	
	for(int i = 1;i < n;i++)
	{
		double min = -1;
		int k;
		for(int j = 1;j <= n;j++)
		{
			if(!visited[j] && min < d[j] && d[j] != 0)
			{
				min = d[j];
				k = j;
			}
		}
		
		visited[k] = true;
		if(min == -1)
		{
			break;
		}
		for(int j = 1;j <= n;j++)
		{
			if(!visited[j] && d[j] < d[k] * map[k][j])
			{
				d[j] = d[k] * map[k][j];
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n) != EOF)
	{
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		{
			for(int j = 1;j <= n;j++)
			{
				scanf("%lf",&map[i][j]);
			}
		}
		
		int q;
		cin>>q;
		int u,v;
		while(q--)
		{
			scanf("%d%d",&u,&v);
			djistra(n,u);
			if(d[v] == 0)
			{
				printf("What a pity!\n");
			}
			else
			{
				printf("%.3lf\n",d[v]);
			}
		}
	}
	
	
	return 0;
 } 

dijstra+堆优化：
<pre name="code" class="cpp">#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

double map[1003][1003];
double d[1003];
bool visited[1003];

struct Node
{
	int to;
	double safe;
	Node(int a,double b)
	{
		to = a;
		safe = b;
	}
	bool operator< (Node t) const
	{
		return safe > t.safe;
	}
};

void dijstra(int n,int x)
{
	memset(visited,false,sizeof(visited));
	memset(d,0,sizeof(d));
	d[x] = 1;
	priority_queue<Node> q;
	q.push(Node(x,1));
	while(!q.empty())
	{
		Node p = q.top();
		q.pop();
		if(!visited[p.to])
		{
			for(int i = 1;i <= n;i++)
			{
				if(!visited[i] && d[i] < d[p.to] * map[p.to][i])
				{
					d[i] = d[p.to] * map[p.to][i];
					q.push(Node(i,d[i]));
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n) != EOF)
	{
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		{
			for(int j = 1;j <= n;j++)
			{
				scanf("%lf",&map[i][j]);
			}
		}
		
		int q;
		scanf("%d",&q);
		while(q--)
		{
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			dijstra(n,u);
			if(d[v] == 0)
			{
				printf("What a pity!\n");
			}
			else
			{
				printf("%.3lf\n",d[v]);
			}
		}
		
	}
	
	
	return 0;
}

弗洛伊德：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

double d[1003][1003];

void floyd(int n)
{
	for(int k = 1;k <= n;k++)
	{
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		{
			for(int j = 1;j <= n;j++)
			{
				if(d[i][j] < d[i][k] * d[k][j])
				{
					d[i][j] = d[i][k] * d[k][j];
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n) != EOF)
	{
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		{
			for(int j = 1;j <= n;j++)
			{
				scanf("%lf",&d[i][j]);
			}
		}
		
		int q;
		scanf("%d",&q);
		floyd(n);
		while(q--)
		{
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			if(d[u][v] == 0.0)
			{
				printf("What a pity!\n");
			}
			else
			{
				printf("%.3lf\n",d[u][v]);
			}
		}
	}
	
	return 0;
 }