生成函数/拆分数计算

生成函数进阶 文章目录一般生成函数(OGF)OGF的运算OGF生成序列指数生成函数(EGF)EGF的运算EGF生成序列EGF生成集合生成函数计数置换计数背包计数Q1Q2Q3树的计数有标号无根树计数有标号有根树计数无标号有根树计数无标号无根树计数 可以先看这篇博客的生成函数和多项式部分。 在开头我们再次回顾生成函数定义: 一般生成函数(OGF) 一般用于处理组合问题(无标号) F(x)=∑i=0∞fixiF(x)... 阅读详情

计算整数n的拆分数用的是生成函数的方法。

首先来看一下生成函数所解决的问题(1+x+...+x^n+...)(1+x+...+x^n+...)...(1+x+..+x^n+...)   这个母函数可以这样理解(转化为经典的   不可区分球     放    可区分盒     中的问题):每一个括号表示一个盒内放的球的情况

在计算拆分数时需要用一个ferrers图像性质:n拆分成m个数的和的拆分数等于将n拆分成最大数不超过m的拆分数。(这里n,m的大小无关系)

既然最大数不超过m,那么问题便转化为,有几个1,2...n.写成生成函数即为 (1+x+...+x^n+...)(1+x^2+x^4+x^8+...)...(1+x^n+x^(2*n)+x^(3*n)+...)

这样便可以编程处理了。

3dsMax高效导入OSGB倾斜模型的3个关键步骤与插件应用 本文详细解析了在3dsMax中高效导入OSGB倾斜模型的三个核心步骤:建立索引、处理贴图路径以及选择合适的插件。针对导入过程中常见的模型崩溃、贴图丢失和操作卡顿问题,提供了从数据结构理解到插件选型的实战解决方案,帮助用户实现大规模实景模型在3dsMax中的流畅导入与编辑。 阅读详情

相关推荐

BugkuCTF-PWN题pwn2-overflow超详细讲解

解题思路 1)计算出get_shell_的地址偏移量 2)算出来之后就直接溢出到后门函数 知识点 x64函数调用规则 解题之前我们先学下linux x64的函数调用规则。 x64机器在调用某个函数前,比如int func(int a, int b, int c, int d, int e, int f, int g, int h),首先他会把前6个参数从左往右存入到寄存器rdi、rsi、rdx、rcx、r8、r9,其余参数存入到栈里,保存的顺序是从右往左入栈。比如abcdef会存入到寄存器里,然后一次入栈h

am_03的博客 3013

[hdu1028]整数拆分,生成函数

题意:给一个正整数n,求n的拆分方法数(不考虑顺序)思路:不妨考虑用1~n来构成n。用多项式表示单个数所有能构成的数,用多项式表示,就相当于卷积运算了。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364...

weixin_30758821的博客 221

【电商风控】电商风控标注是什么

本篇文章给大家谈谈。

866

【组合数学】生成函数 ( 正整数拆分 | 无序 | 有序 | 允许重复 | 不允许重复 | 无序不重复拆分 | 无序重复拆分 )

一、正整数拆分、 二、无序拆分、 1、无序拆分 不允许重复、 2、无序拆分 允许重复

让 学习 成为一种 习惯 ( 韩曙亮 の 技术博客 ) 2960

ctftools-all-in-one使用说明

OAEP (Optimal Asymmetric Encryption Padding) 是一种用于RSA加密的填充方案,目的是提高RSA加密的安全性。在CTF比赛中,如果模数N的两个因子比较接近,使用"费马分解(N)"可能会更快地得到结果;OAEP 是 RSA 的一种标准填充方式(在 PKCS#1 v2.0+ 中定义),因此这类题目本质上仍是 RSA 题,但。,导致你不能直接用常规的 RSA 解密公式 �=�� mod �m=cdmodN 得到有意义的明文。如果你在 CTF 中遇到 RSA 题,

2501_91682449的博客 1713

YOLOv5轻量化实战:从Ghost模块到工业级部署的完整指南

本文详细介绍了YOLOv5轻量化实战,重点解析了Ghost模块在工业检测中的应用及其优化策略。通过Ghost卷积技术,模型参数量和GFLOPs显著降低,同时保持高精度,适用于实时性要求严格的工业场景。文章还提供了从模型优化到TensorRT加速的完整部署指南,助力开发者实现高效工业级应用。

weixin_28223453的博客 489

EOJ 1009 整数的拆分 生成函数法

题目描述 将正整数 n 表示成一系列正整数之和 : n=n1+n2+…+nk,其中 n1≥n2≥…≥nk≥1(k≥1) 正整数 n 的这种表示称为正整数 n 的拆分。求正整数 n 的不同拆分个数。 例如,正整数 6 有如下 11 种不同的拆分 : 6; 5+1; 4+2,4+1+1; 3+3,3+2+1,3+1+1+1; 2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1; 1+1+...

CoolCoolCarrot的博客 884

量子阱技术解析:从基础原理到前沿应用

本文深入解析量子阱技术,从微观“能量游泳池”的基础原理出发,阐释了其通过限制电子实现能级量子化,从而精确调控发光波长的核心机制。文章详细探讨了量子阱在半导体激光器和LED中的革命性应用,如实现低阈值电流与高亮度显示,并展望了其在能带工程及量子级联激光器等前沿领域的发展与挑战。

weixin_29267307的博客 282

五边形数定理与拆分数

只做梳理,不做证明 (因为不会证) 五边形数 图片摘自百度百科。 可以发现,gi=gi−1+3(i−1)+1g_i=g_{i-1}+3(i-1)+1gi​=gi−1​+3(i−1)+1,所以通向就是gi=i(3i−1)2g_i=\frac{i(3i-1)}{2}gi​=2i(3i−1)​ 而广义的五边形数,iii的取值为0,1,−1,2,−2,3,−3...0,1,-1,2,-2,3,-3......

litble的成(tui)长(fei)史 1909

嵌入式系统开发笔记96:将STM32CubeIDE设置为中文

本文介绍将STM32CubeIDE设置为中文的方法。

snmplink的博客 8538

北斗导航:提高RTK定位精度的GIS应用

其中,RTK(Real-Time Kinematic)定位技术是一种实时差分定位技术,通过利用基准站的观测数据来对移动站的测量值进行差分处理,以提高定位精度。差分处理的关键是基准站的观测数据,基准站通过全球定位系统(如北斗导航系统)获取卫星信号并记录观测数据。通过使用RTK定位技术,结合北斗导航系统的观测数据和差分处理,可以实现高精度的定位结果。我们将介绍RTK定位的原理、使用北斗导航系统进行RTK定位的步骤,以及如何将定位结果与GIS数据进行集成和可视化展示。步骤1:设置基准站和移动站。

OvzStream的博客 476

【组合数学】生成函数 ( 正整数拆分 | 重复有序拆分 | 不重复有序拆分 | 重复有序拆分方案数证明 )

一、重复有序拆分、 二、不重复有序拆分、 1、无序拆分基本模型、 2、全排列、 三、重复有序拆分方案数证明、

让 学习 成为一种 习惯 ( 韩曙亮 の 技术博客 ) 3283

【YOLOv11】006、YOLOv11数据增强策略:Mosaic、MixUp等增强技术原理解析

摘要:YOLOv11在产线缺陷检测中遇到小尺寸瑕疵漏检问题,暴露了训练数据过于"干净"的缺陷。数据增强的核心是提升模型泛化能力,而非简单扩充数据。Mosaic增强通过多图拼接迫使模型处理多尺度目标,需注意边界框裁剪细节;MixUp通过线性插值使决策边界更平滑,但需避免类别冲突。自适应增强策略应随训练进度动态调整强度。实际应用中,需针对小目标、类别不平衡等场景调整增强参数,并确保验证与推理流程一致。数据增强应针对性解决具体问题,而非盲目尝试组合。

企鹅码农的专属播客,分享10多年的实战案例和经验解读,包含YOLO、RT-DETR、AI等各个工作领域。 365

【HDU】4658 Integer Partition【生成函数——数拆分】

传送门:【HDU】4658 Integer Partition题目分析:用了五边形数定理以及生成函数,然而我看懂了生成函数怎么搞这题却不知道为啥生成函数是五边形数形式= =首先观察下面的图片:很容易我们可以发现用这种方式构造N个五边形(假设一个点也算一个五边形),需要点的个数为: n∗(3n−1)2\frac{n*(3n-1)}{2}接下来我们来看一下数拆分。 提问:将一个正整数NN拆成不少于一

poursoul 3146

efm32 入门.pdf

本PDF共计22页,介绍的是操作驱动API,下载与否自己斟酌。

迈瑞BS系列全自动生化分析仪LIS协议接口手册(内含HL7和ASTM)

迈瑞BS系列全自动生化分析仪LIS协议接口手册,内含HL7和ASTM)

【LOJ #6268】分拆数(DP / 生成函数)

可以参见EIEIEI的博客 传送门 首先有一个exp⁡\expexp的O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)做法 这里 考虑Ferrers图Ferrers图Ferrers图 从左上角向右下截一个最大的正方形 设正方形边长为hhh 那么剩下两部分就都是≤h\le h≤h的整数拆分 即可以列出分拆数的生成函数∏i≥111−xi=∑h≥1xh2(∏k=1h11−xk)\prod_{i\geq...

Stargazer的博客 701

文档:亲测可用解决vnc灰屏,黑屏,鼠标大黑叉情况

主要解决vnc-viewer灰屏,黑屏,鼠标大黑叉等现象,详细见文档。

整数拆分问题

⌈拆分数定理⌋\lceil \textbf{拆分数定理} \rfloor⌈拆分数定理⌋: 记 为 的无序拆分数,则 的生成函数 F(x)=(1+x+x2+x3+x4+x5+...)(1+x2+x4+x6+...)(1+x3+x6+...)(1+x4+x8+...)...F(x) = (1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...)(1+x^2+x^4+x^6+...)(1+x^3+x^6+...

天狼_Sirius的博客 / SiriusNEO 1411

洛谷P4451 生成函数

生成函数

stdforces的博客 325

HDU1028 Ignatius and the Princess III(生成函数)

传送门 给定数字nnn,可以把它拆分为多少种a+b+c....a+b+c....a+b+c....的形式。 这是很经典的整数拆分问题 设数kkk的生成函数为 1+xk+x2k+x3k.......1+x^k+x^{2k}+x^{3k}.......1+xk+x2k+x3k....... 把[1,n][1,n][1,n]所有的生成函数乘起来,得到的xnx^nxn的系数就是答案了… 最朴素的暴力乘用时46ms46ms46ms #include <bits/stdc++.h> using names

jziwjxjd的博客 696

【洛谷P4451】整数的lqp拆分(生成函数)

传送门 考虑设g(x)g(x)g(x)为ansansans的生成函数 那么有 g(x)=f(x)g(x)+1g(x)=f(x)g(x)+1g(x)=f(x)g(x)+1 g(x)=11−f(x)g(x)=\frac{1}{1-f(x)}g(x)=1−f(x)1​ 由于f(x)=f(x)x+f(x)x2+xf(x)=f(x)x+f(x)x^2+xf(x)=f(x)x+f(x)x2+x 所以f(x)=...

Stargazer的博客 219

如何动态遍历生成table_组合数学-生成函数(Generating Functions)

组合数学-Representation。Reference-http://www.xuetangx.com/courses/course-v1:TsinghuaX+60240013X+sp/about学堂在线上的组合数学课程。进入正题Problem Set 1o 有1克、2克、3克、4克的砝码各一枚,能称出哪几种重量?每种重量各有几种可能方案? 1个1克砝码可以看成1+x^1,1表示不取,x^1表...

weixin_39658759的博客 285

洛谷4451 整数的lqp拆分(生成函数)

比较水的一题。居然是一道没看题解就会做的黑题…… 题目链接:洛谷 题目大意:定义一个长度为 $m$ 的正整数序列 $a$ 的价值为 $\prod f_{a_i}$。($f$ 是斐波那契数)对于每一个 $\sum a_i=n$ 的正整数序列,求出它们的价值之和。 $1\le n\le 10^6$。 这题一看就是生成函数瞎搞。 令 $F$ 为 $f$ 的生成函数。 那么有 $F=x\t...

weixin_30932215的博客 327

BZOJ2173 整数的lqp拆分(生成函数)

  首先有序整数拆分有个显然的递推式是g(n)=Σg(i) (i=0~n-1),即枚举加入最后一个数之前和是多少。(虽然不用递推式也能显然地知道答案是2n-1)。   类似地,lqp拆分有递推式f(n)=Σf(i)fib(n-i) (i=0~n-1)。由乘法分配律就可以推出。特别地,f(0)=1。   又是一个卷积。是不是可以直接算了?啊要分治FFTn有1e6而且还不是NTT模数……肯定跑不过...

weixin_30834019的博客 164

斯特林数:从组合意义到生成函数

斯特林数是组合数学中连接排列、集合划分与多项式变换的重要工具。第二类斯特林数刻画集合划分,第一类斯特林数刻画循环排列,二者通过幂和转换公式紧密联系。掌握它们的递推关系、显式公式和生成函数,有助于在更广泛的组合问题中灵活运用。

QY8765的博客 153

浅谈整数拆分的四种方法

DP 对于拆分为<=n<=\sqrt n<=n​部分,直接背包,对于>n>\sqrt n>n​的部分由于最多只有n\sqrt nn​个,因此可以记f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示用了iii个数,当前总和为jjj,转移f[i][j]=f[i−1][j−n]+f[i][j−i]f[i][j]=f[i-1][j-\sqrt n]+f[i][j-i]f[i][j]=f[i−1][j−n​]+f[i][j−i],之后合并即可。 五边形数 有ϕ(x)=∏(1+xi

Deep_Thinking的博客 1875

append函数_组合数学-生成函数(Generating Functions)

组合数学-Representation。Reference-http://www.xuetangx.com/courses/course-v1:TsinghuaX+60240013X+sp/about学堂在线上的组合数学课程。进入正题Problem Set 1o 有1克、2克、3克、4克的砝码各一枚,能称出哪几种重量?每种重量各有几种可能方案? 1个1克砝码可以看成1+x^1,1表示不取,x^1表...

weixin_39625747的博客 376
上一篇: 组合数
下一篇: 第二类斯特林数
Benzema67
博客等级 码龄15年 120粉丝 357原创
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付:10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值