组合数

n个球	m个盒子	是否空盒	方案数
无区别	有区别	无	C(n-1,m-1) (隔板法)
无区别	有区别	有	C(n+m-1,n) (m-1个隔板，n个球共n+m+1个位置选n个位置)
有区别	无区别	无	S(n,m)
有区别	无区别	有	S(n,1)+S(n,2)+...+S(n,m)    (n>m) S(n,1)+S(n,2)+...+S(n,n) (n<m)
无区别	无区别	有	将n拆分成最多m个数的和等于 将n拆分成最大数不超过m的和（用生成函数做）
无区别	无区别	无	先每个盒子各放一个球，将n-m拆分成最多m个数的和 等于将n拆分成最大数不超过m的和（用生成函数做）
有区别	有区别	无	m!*S(n,m)

从{1,2,3....,n}中选r个两两不相邻的数的方法数C(n-r+1,r);

(从n个数中选出r个数后剩余n-r个数，再把r个数插回去)