【信奥赛·算法基础】CSP-J C++ 贪心算法示例汇总

最新推荐文章于 2025-02-13 10:52:17 发布

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#算法 #c++ #贪心算法 #信奥赛 #CSP-J

序言

为了更清晰的了解贪心算法，我把常见的贪心算法示例做了一个总结，把问题和策略，以及代码示例放到了一起，方便学习和分析，这里示例仅以C++为例，其他语言可根据示例调整即可

一、钱币找零问题

问题描述：给定不同面额的钱币以及每种面额的数量，用最少的钱币张数凑齐给定的总金额。
贪心策略：优先选择面值大的钱币，依次类推，直到凑齐总金额。例如，要凑齐 66 元，有 50 元、20 元、10 元、1 元等面额的纸币时，先拿一张 50 元的，再拿一张 10 元的，最后拿 6 张 1 元的，这种选择方式就是基于贪心策略，每次都选择当前能选择的最大面额钱币。
C++ 代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>

void coinChange(int amount, std::vector<int> denominations) {
   
   
    std::vector<int> counts(denominations.size(), 0);
    for (int i = 0; i < denominations.size(); ++i) {
   
   
        counts[i] = amount / denominations[i];
        amount %= denominations[i];
    }
    for (int i = 0; i < denominations.size(); ++i) {
   
   
        if (counts[i] > 0) {
   
   
            std::cout << "Denomination " << denominations[i] << " : " << counts[i] << " coins" << std::endl;
        }
    }
}

二、活动选择问题

问题描述：有多个活动，每个活动都有开始时间和结束时间，同一时刻只能进行一个活动，求在不冲突的情况下能够安排的最多活动数量。
贪心策略：选择结束时间最早的活动优先安排，这样可以为后续活动留下更多的时间选择空间。比如有活动 A（开始时间 1，结束时间 3）、活动 B（开始时间 2，结束时间 5）、活动 C（开始时间 4，结束时间 6），按照贪心策略应先选择活动 A，然后可以选择活动 C，这样就安排了两个活动，达到了局部最优，最终也可能实现全局最优的活动安排。
C++ 代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

bool compareActivity(const std::pair<int, int>& a, const std::pair<int, int>& b) {
   
   
    return a.second < b.second;
}

std::vector<std::pair<int, int>> activitySelection(std::vector<std::pair<int, int>> activities) {
   
   
    std::sort(activities.begin(), activities.end(), compareActivity);
    std::vector<std::pair<int, int>> selectedActivities;
    selectedActivities.push_back(activities[0]