Fibonacci数列

   Fibonacci数列  

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问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示F n除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String args[]){

int n = new Scanner(System.in).nextInt();
long sum=fun(n);
long y=sum%10007;
System.out.print(y);
}
public static long fun(int n){//计算F(n)的值
long f1=1;
long f2=1;
long a=0;
if(n==1 || n==2){
a=1;
}else if(n>=3)
{
for (int i=3; i <= n; i++){

            a=f1+f2;
            f1=f2;
            f2=a;
            
        }}
return a;
}

}

下面为改进方法：

import java.util.Scanner;
public class Main_1 {


    public static void main(String[] args) {
        
        int f1 = 1;
        int f2 = 1;
        int n = new Scanner(System.in).nextInt();
       
        
        for (int i = 3; i <= n; i += 2){
            f1 = (f1 + f2) % 10007;
            f2 = (f1 + f2) % 10007;
        }
        if (0 != n % 2) {
            System.out.println(f1);
        }else {
            System.out.println(f2);
        }
    }
}