[leetcode] 135. Candy

本文探讨了分糖果问题的高效解决方案,旨在确保每个孩子的糖果数满足特定条件:每个孩子至少获得一个糖果,评分较高的孩子得到的糖果比邻居多。通过双向遍历和动态调整策略,文章详细介绍了如何最小化总糖果数。

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Description

There are N children standing in a line. Each child is assigned a rating value.

You are giving candies to these children subjected to the following requirements:

  • Each child must have at least one candy.
  • Children with a higher rating get more candies than their neighbors.

What is the minimum candies you must give?
Example 1:

Input: [1,0,2]
Output: 5
Explanation: You can allocate to the first, second and third child with 2, 1, 2 candies respectively.

Example 2:

Input: [1,2,2]
Output: 4
Explanation: You can allocate to the first, second and third child with 1, 2, 1 candies respectively.
             The third child gets 1 candy because it satisfies the above two conditions.

分析

题目的意思是:现在给一群孩子分蛋糕,每个孩子有一个值,现在给孩子分蛋糕,要求每个孩子至少一个蛋糕,得分高的孩子得到的蛋糕必须比相邻的孩子高。

  • 先定义一个技术vector,初始值都为1,然后从左到右,如果遇见当前的rating比前一个相邻的大,就nums[i]=nums[i-1]+1;
    然后从右向左,如果遇见当前的rating比后面一个小,且nums[i]<=nums[i+1].求完后遍历求和就是最终的结果。
  • 这种题目首先会把人带入动态规划(恐惧)的误区,感觉是不看答案做不出来,实现后发现并不是,我这里虚心学习一下。

代码

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        int n=ratings.size();
        vector<int> nums(n,1);
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            if(ratings[i+1]>ratings[i]){
                nums[i+1]=nums[i]+1;
            }
        }
        for(int i=n-1;i>0;i--){
            if(ratings[i-1]>ratings[i]){
                nums[i-1]=max(nums[i-1],nums[i]+1);
            }
        }
        int res=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            res+=nums[i];
        }
        return res;
        
    }
};

参考文献

[编程题]candy
[LeetCode] Candy 分糖果问题

### 贪心算法在 LeetCode 上的应用 贪心算法是一种通过局部最优选择来达到全局最优解的方法。其核心思想是在每一步都做出当前状态下最好的选择,从而希望最终能够得到整体的最优解[^1]。 以下是基于 Python 的几个经典贪心算法题目及其解决方案: --- #### 题目 1: **LeetCode 455. Assign Cookies** 给定两个数组 `g` 和 `s`,分别表示孩子的胃口值和饼干大小。每个孩子最多只能吃一块饼干,求最大满足的孩子数量。 ##### 解法 先对两个数组进行排序,然后从小到大分配饼干给尽可能多的孩子。 ```python def findContentChildren(g, s): g.sort() s.sort() i, j = 0, 0 count = 0 while i < len(g) and j < len(s): if s[j] >= g[i]: count += 1 i += 1 j += 1 return count ``` 此方法利用了贪心策略,在每次循环中优先考虑最小需求的孩子并匹配最合适的饼干[^3]。 --- #### 题目 2: **LeetCode 135. Candy** 有 n 个小孩站在一条直线上,每个小孩有一个评分值。分发糖果的要求是:如果某个小孩的评分高于相邻的小孩,则该小孩获得更多的糖果;至少每人一颗糖果。 ##### 解法 两次遍历数组,一次从前向后,另一次从后向前,确保左右两侧的关系都被满足。 ```python def candy(ratings): n = len(ratings) candies = [1] * n for i in range(1, n): if ratings[i] > ratings[i - 1]: candies[i] = candies[i - 1] + 1 for i in range(n - 2, -1, -1): if ratings[i] > ratings[i + 1]: candies[i] = max(candies[i], candies[i + 1] + 1) return sum(candies) ``` 这种方法通过两轮扫描实现了局部最优条件下的全局最优解。 --- #### 题目 3: **LeetCode 621. Task Scheduler** 给定一组任务字符以及冷却时间 `n`,计算完成所有任务所需的最少单位时间数。 ##### 解法 统计频率最高的任务数目,并根据这些任务之间的间隔安排其他任务。 ```python from collections import Counter def leastInterval(tasks, n): task_counts = list(Counter(tasks).values()) max_freq = max(task_counts) max_count = task_counts.count(max_freq) intervals = (max_freq - 1) * (n + 1) + max_count return max(len(tasks), intervals) ``` 上述代码的关键在于理解如何合理填充高频任务之间的时间间隙。 --- #### 总结 解决贪心类问题时,通常需要明确以下几个方面: - 是否可以通过逐步优化子结构解决问题? - 如何定义“局部最优”,它是否能导向“全局最优”? 此外,清晰表达逻辑流程有助于构建完整的解决方案[^2]。 ---
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