cf 320# A Problem about Polyline (二分)

题目：http://codeforces.com/problemset/problem/578/A

题意：给定一种波形 (0, 0) – (x, x) – (2x, 0) – (3x, x) – (4x, 0) – ... - (2kx, 0) – (2kx + x, x) – ....，求出最小的x，使得整点s（a,b）在波形上，不存在x则输出-1。

分析：若存在一点p（2kx,0）,使得点p（2kx,0）与点s（a,b）的斜率k=1或者-1，那么就有解，即a+b=2kx或者a-b=2kx，k为整数。然后二分区间就行了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

const double AE = 1e-13;

bool ok(int m1,int m2,double x1,double x2)//x1~x2
{
	double p1,p2;
	long long t1,t2;
	p1=(m1+m2)/(2*x1);
	p2=(m1+m2)/(2*x2);
	t1=p1=floor(p1+AE);
	t2=p2=ceil(p2);
	if(t1>=t2)
		return true;
	
	p1=(m1-m2)/(2*x1);
	p2=(m1-m2)/(2*x2);
	t1=p1=floor(p1+AE);
	t2=p2=ceil(p2);
	if(t1>=t2)
		return true;
	return false;
}

double Find(int m1,int m2)
{
	double ret=1e19,down=m2,up=1e18,mid;
	for(int i=0;i<100000;i++)
	{
		mid=(down+up)/2.0;
		if(ok(m1,m2,down,mid))
			up=mid;
		else
			down=mid;
	}
	return mid;
}
int main()
{
	int m1,m2;
	scanf("%d%d",&m1,&m2);
	
	if(m1<m2)
	{
		printf("-1\n");
		return 0;
	}
	double ans=Find(m1,m2);
	if(ans>1e17)
	{
		printf("-1\n");
		return 0;
	}
	printf("%.13lf\n",ans);
	return 0;
}