zoj 3494 BCD Code (ac自动机+数位dp)

题目：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4317

题意：给定N个01串，再给定区间[a,b]，问区间[a,b]里面有多少个数转化成BCD码之后不包含任何前面给出01串。

分析：首先将01串建ac自动机，然后把不可到达的点标记出来。用二维数组Matrix[][]把状态转移图（比如Matirx[cur][x]表示当前在ac机上cur位置，再加上一个数字x，跑到Matrix[cur][x]这个位置，-1表示不能走）建好，其实也可以不用建，建了方便dp用。剩下的就是数位dp了，从高位到低位填数字，dp数组：dp[len][cur][lim][zero]表示当前状态方案数，len表示当前在len位上选数字，cur表示当前在ac机的cur位置，lim标记是否可以在0~9里面任意选，zero表示前一位是否有前导0。（如果前一位是前导0，这意味着之前在ac机上的位置还是在root）。

举个例子：求0~4210满足条件的个数。

首先选最高位（第四位），这一位选0，其实相当于没选。

                                           这一位选1，那么剩下的3位可以任意选。

                                            这一位选2，那么剩下的3位可以任意选。

                                           这一位选3，那么剩下的3位可以任意选。

                                           这一位选4，那么下一位（第三位）只能选0或1或2。

依次类推。。。。。。

状态数len*cur*lim*zero≈ 1 000 000。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod = 1000000009;
const int maxn = 2015;
const int kd = 2;
struct trie
{
	int son[maxn][kd],fail[maxn],fbd[maxn];
	int cnt,root;
	
	int dp[203][maxn][2][2];
	int Matrix[maxn][10];
	char s[maxn];
	inline int newnode()
	{
		fill(son[cnt],son[cnt]+kd,-1);
		fbd[cnt]=0;
		return cnt++;
	}
	void Init()
	{
		cnt=0;
		root=newnode();
	}
	void Insert(char *str)
	{
		int i,index,now=root;
		for(i=0;str[i];i++)
		{
			index=str[i]-'0';
			if(son[now][index]==-1)
				son[now][index]=newnode();
			now=son[now][index];
		}
		fbd[now]=1; //字符串结点禁止走 
	}
	void findfail() //建ac机，找禁止走的位置
	{
		queue <int > q;
		int i,temp;
		fail[root]=root;
		for(i=0;i<kd;i++)
			if(son[root][i]==-1)
				son[root][i]=root;
			else
			{
				fail[son[root][i]]=root;
				q.push(son[root][i]);
			}
		while(!q.empty())
		{
			temp=q.front();
			q.pop();
			fbd[temp]|=fbd[fail[temp]]; //fail指针指向的位置禁止走，也禁止走 
			for(i=0;i<kd;i++)
				if(son[temp][i]==-1)
					son[temp][i]=son[fail[temp]][i];
				else
				{
					fail[son[temp][i]]=son[fail[temp]][i];
					q.push(son[temp][i]);
				}		
		}
	}
	int Next(int cur,int x) //状态转移 cur+x --> new 
	{
		if(fbd[cur])
			return -1;
		for(int i=3;i>=0;i--)
		{
			if(fbd[son[cur][(x>>i)&1]])
				return -1;
			cur=son[cur][(x>>i)&1];
		}
		return cur;
	}
	void Prepare() //建状态转移图 
	{
		for(int i=0;i<cnt;i++)
			for(int j=0;j<10;j++)
				Matrix[i][j]=Next(i,j);
	}
	LL dfs(int len,int cur,int lim,int zero) //数位dp，记忆化搜索 
	{
		if(len==-1)
			return 1;
		if(dp[len][cur][lim][zero]!=-1)
			return dp[len][cur][lim][zero];
		int ret=0,tl,tz,END=(lim?s[len]-'0':9);
		for(int i=0;i<=END;i++)
		{
			tl=(lim&&(i==END));
			tz=(zero&&!i);
			if(tz)
			{
				ret+=dfs(len-1,root,tl,tz);
				if(ret>=mod)
					ret-=mod;
				continue ;
			}
			if(Matrix[cur][i]==-1)
				continue ;
			ret+=dfs(len-1,Matrix[cur][i],tl,tz);
			if(ret>=mod)
				ret-=mod;
		}
		return dp[len][cur][lim][zero]=ret;
	}
	void Sone(char *str)	//减1 
	{
		int len=strlen(str);
		for(int i=len-1;i>=0;i--)
		{
			if(str[i]>'0')
			{
				--str[i];
				break;
			}
			str[i]='9';
		}
	}
	void Reversal(char *str) //反转，去前导零 
	{
		int len=strlen(str);
		for(int i=0,j=len-1;i<=len/2-1;i++,j--)
			swap(str[i],str[j]);
		for(int j=len-1;j>=0 && (str[j]=='0');j--)
			str[j]='\0';
	}
	LL solve(char *s1,char *s2) //求0~s1-1的解,0~s2的解，相减 
	{
		LL ans=0,len;
		Sone(s1);
		Reversal(s1);
		len=strlen(s1);
		strcpy(s,s1);
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		ans-=dfs(len-1,root,1,1);
		Reversal(s2);
		len=strlen(s2);
		strcpy(s,s2);
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		ans+=dfs(len-1,root,1,1);
		return (ans+mod)%mod;
	}
}ac;
char ss1[maxn],ss2[maxn];
int main()
{
	int ncase,n,i,j;
	scanf("%d",&ncase);
	while(ncase--)
	{
		scanf("%d",&n);
		ac.Init();
		while(n--)
		{
			scanf("%s",ac.s);
			ac.Insert(ac.s);
		}
		ac.findfail();
		ac.Prepare();
		scanf("%s%s",ss1,ss2);
		printf("%lld\n",ac.solve(ss1,ss2));
	}
	return 0;
}