指数型母函数

最新推荐文章于 2023-04-27 11:29:40 发布
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分类专栏： ACM-数学 文章标签： 指数型母函数
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        n个元素组成的多重集合，其中a1重复了n1次，a2重复了n2次，....，ak重复了nk次，n=n1+n2+n3+....+nk，从n个元素中取r个排列，求不同的排列数。

若r=n，即考虑n个元素的全排列，则不同的排列数为。但是对于一般的r，就要用到指数型母函了。


展开后，母函数的指数代表所选元素的个数，ai代表排列数。

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1521

指数型母函数-组合数学
super_mochi1
04-08 687
指数型母函数（Exponential Generating Function, EGF）是组合数学中用于解决多重集排列问题的一种工具。对于一个序列a0​a1​a2​,…,an其指数型母函数定义为：其中，(a_i) 是序列中的第 (i) 个元素，(i!) 是 (i) 的阶乘。
HDU - 2065 "红色病毒"问题 (指数型母函数+泰勒级数)
hyesuixin的博客
08-13 407
医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成对出现的。 现在有一长度为N的字符串,满足一下条件: (1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成; (2) A出现偶数次(也可以不出现); (3) C出现偶数次(也可以不出现); 计算满足条件的字符串个数. 当N=2时,所有满足条件的字符串有如下6个:BB,BD,DB,DD,AA,CC. 由于这个数据肯能非常庞大,你只要给出最后
指数型母函数.cpp
04-19
指数型母函数
指数式母函数
你的指尖有改变世界的力量
04-27 1233
介绍了线性递推公式与指数母函数
快乐地打牢基础（13）——普通型母函数和指数型母函数的应用
Miserable_ccf的博客
10-11 1619
普通型母函数 1.定义 对于任意数列a0,a1,a2...ana_0,a_1,a_2...a_na0​,a1​,a2​...an​，用如下方法与一个函数联系起来： G(x)=a0+a1x+a2x2+...+anxn G(x) = a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n G(x)=a0​+a1​x+a2​x2+...+an​xn 则称G(x)G(x)G(x)是数列的母函数(gener...
杭电多校第三场X Number——数位dp+指数型母函数
mumei的博客
09-19 285
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6796 题目大意：给你一个区间[l,r]，让你求出这个区间内满足数位中众数为d的数的个数。 题解：一道披着数位dp皮的组合计数题。 如果用常规数位dp的思路去维护，不难发现状态很难维护，因此我们要考虑换一种思路。 考虑数位dp枚举当前位时，当前位不是数位的上限的情况。 eg:假设数位上限为123456789，当前枚举到第七位，之前的数位为123455（即123455XXX）， 即前面数位有1个1.
指数型母函数（Counting Sequences II）
QAQ
09-15 1406
泰勒展开 公式： 常见的公式： ex=1+x+x22!+x33!+...e^{x}=1+x+\dfrac{x^2}{2!}+\dfrac{x^3}{3!}+...ex=1+x+2!x2​+3!x3​+... e−x=1−x+x22!−x33!+...e^{-x}=1-x+\dfrac{x^2}{2!}-\dfrac{x^3}{3!}+...e−x=1−x+2!x2​−3!x3​+... ekx=...
母函数（指数型）
没有main()的博客
02-02 2371
/* HDOJ 1521 */ #include #include using namespace std; typedef int LL; const int N=32768+1; const int MAX=4; double c1[N]={0},c2[N]={0}; //注意类型 double fi[N]={0};//存放N! int n; void initfi()//记忆化搜索，递归
ACM_模板_指数型母函数
RaAlGhul的博客
02-29 822
普通型母函数主要是来求组合的方案数，而指数型母函数是求多重排列数。 这里小编引用百度百科上的对指数型母函数的讲解。 指数型母函数问题： 　　假设有n个元素，其中a1，a2，····，an互不相同，进行全排列，可得n!个不同的排列。若其中某一元素a1重复了n1次，全排列出来必有重复元素，其中真正不同的排列数应为n!/n1!，即其重复度为n1! 同样理由a1重复了n1次，a2重复了
指数母函数
多看多听多总结
05-25 791
有n个元素，其中a1元素重复了n1次，元素a2重复了n2次，…，ak重复了nk次，n=n1+n2+…+nk。从中取出γ个元素的排列数为 计算，可以使用函数 系数就是要求的排列数。
离散数学的利器：母函数理论及其在信息学竞赛中的应用
4. **指数型母函数**：可能讨论了指数型序列，如 \( a^n \) 类型序列的母函数，这些通常与几何级数相关。 5. **母函数型Pólya定理**：Pólya定理是组合计数中的一个重要工具，它提供了一种计算有固定数量元素的...
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