26、多目标优化：编译器优化的探索与评估

多目标优化：编译器优化的探索与评估

在多目标优化领域，对于编译器优化的探索和评估至关重要。本文将介绍多目标优化的相关方法，包括支配排序、超体积指标等，并通过实验结果分析不同算法在编译器优化中的表现。

1. 多目标优化评估方法

在评估多目标优化算法的性能时，有两种主要方法：支配排序和超体积指标。

1.1 支配排序

支配排序的主要思想是基于支配关系对近似集的点进行排序。对于每个考虑的进化多目标优化（EMO）算法，进行多次运行，生成一组近似集。对于集合中的每个近似集，通过计算比它更好的集合数量来分配一个排名。

支配关系“更好（◁）”的定义如下：集合A比集合B更好，记为A ◁ B，当且仅当B中的每个目标向量至少被A中的一个目标向量弱支配，并且A与B不同。一个目标向量z1弱支配另一个目标向量z2，当且仅当z1在所有目标上都不比z2差。

近似集的排名计算如下：
rank(Ci) = 1 + |{Cj ∈ C : Cj ◁ Ci}|

排名越低，该近似集相对于整个集合就越好。通过这种方式，每个近似集可以简化为一个单一的数字，代表相应的测试统计量。这些统计量用于确定不同算法的排名是否有显著差异。

然而，支配排序的缺点是无法对EMO算法的质量差异进行定量描述。因此，建议进行补充测试，以量化结果并进一步描述近似集分布的差异。

1.2 超体积指标

质量指标I是从所有近似集的集合到实数集的映射：
I : → R

与支配排序不同，指标提供了一种定量的度量。给定两个近似集A和B，比较指标值I(A)和I(B)可以得出一个算法在