56、随机合金力学性能与矩阵运算的研究进展

随机合金力学性能与矩阵运算的研究进展

在材料科学和计算科学领域，对随机合金力学性能的研究以及高效矩阵运算算法的开发都具有重要意义。本文将深入探讨随机合金的力学性能，以及基于Peano曲线的缓存无关矩阵运算算法。

1. 随机合金的力学性能研究

1.1 不同合金的失配参数

• 六方Ag - Zn合金 ：通过将理论计算结果与实验数据对比，发现理论与实验的平衡体积偏差为6%，平衡六角轴比偏差为0.2%。计算得到的弹性常数与测量值相比略小，但理论很好地再现了相对大小。整体而言，理论与实验的一致性令人满意。具体数据如下表所示：
  | 合金 | V（Bohr³） | (c/a)₀ | c₁₁（GPa） | c₁₂（GPa） | c₁₃（GPa） | c₃₃（GPa） | c₄₄（GPa） |
  | — | — | — | — | — | — | — | — |
  | 理论值 | 110.8 | 1.579 | 110 | 56 | 63 | 129 | 27 |
  | 实验值 | 104.3 | 1.582 | 130 | 65 | 64 | 158 | 41 |
  | 百分比误差 | 6 | 0.2 | 15 | 14 | 2 | 18 | 34 |

• 铝合金 ：对于Al - Mg合金，实验值在c₄₄和c₁₂上略有高估，在c₁₁上略有低估。不过，理论值随浓度的变化与实验数据完全一致。随着Mg的添加，实验和理论的c₁₁和c₁₂均降低，而c₄₄略有增加。同时，计算得到的五种Al基固溶体的尺寸失配参数（εb）与实验值吻合良好。Mn、C