Metal 着色语言编程指南 十四

本文介绍Metal着色语言中的隐式类型转换规则,包括标量、矢量及矩阵之间的转换,并探讨了static_cast和as_type操作符在类型转换与数据重解释中的应用。

隐式类型转换  (Implicit type conversions)

   Metal 着色语言支持标量间的类型转换, 这种转换是试图用把等价的值用一种新的数据类型来表示, 比如:int的5 被转换为float的时候为5.0.     矢量的类型转换更为严格, 矢量到另一种矢量或者标量的转换是非法的,会引起编译错误,  例子如下: 

int4 i;
float4 f = i;    // compile error
 但是从标量到矢量的类型转换则是合法的, 标量的值会被赋给矢量的每个成员, 每个赋值都是一次类型转换, 例子如下:

float4 f = 2.0f;    // f = (2.0f, 2.0f, 2.0f, 2.0f)
  标量或者矢量到矩阵的类型转换是非法的,  反之亦然。 

  指针类型的隐式转换遵从C++11标准。 

 

类型转换与数据重解释(Type conversions and Reinterpreting Data)

  Metal 着色语言适用static_cast操作符来执行类型转换,转换使用非饱和模式和设备默认的舍入模式:   转换为浮点数时, 可能是向最近的偶数舍入, 或者零舍入, 转换为整数则是向零舍入。  布尔值的false 被转为值0, true 被转为值1 . 

  

  Metal 着色语言增加了 as_type<type_id>操作符, 允许对数据进行重解释。 重解释是一种保持二进制值不变, 用新的类型来解释这个数据的过程。 

  举例来说, as_type<float>(0x3f80000) 是 1.0f.   因为根据IEEE-754, 单精度浮点数标准, 0.1f的二进制表示为0x3f80000。但是如果源和目标类型的二进制比特数不同的话, 使用as_type<type_id>是非法的。 例子如下:

float f = 1.0f;
// Legal. Contains: 0x3f800000
uint u = as_type<uint>(f); 

// Legal. Contains:
// (int4)(0x3f800000, 0x40000000, 
//        0x40400000, 0x40800000)
float4 f = float4(1.0f, 2.0f, 3.0f, 4.0f);
int4 i = as_type<int4>(f);

int i;
// Legal. 
short2 j = as_type<short2>(i);

half4 f;
// Error. Result and operand have different sizes
float4 g = as_type<float4>(f);

float4 f;
// Legal. g.xyz will have same values as f.xyz.
// g.w is undefined
float3 g = as_type<float3>(f);



注:  饱和模式是指不同精度类型转换时候,如果目标低精度的最大值小于(或大于)源数据的最小值(最大值)时, 将结果饱和操作为最小值(最大值)的做法。  


第二章 Data Types 完, 译自:

https://developer.apple.com/library/ios/documentation/Metal/Reference/MetalShadingLanguageGuide/data-types/data-types.html#//apple_ref/doc/uid/TP40014364-CH2-SW1


基于数据驱动的 Koopman 算子的递归神经网络模型线性化,用于纳米定位系统的预测控制研究(Matlab代码实现)内容概要:本文围绕“基于数据驱动的Koopman算子的递归神经网络模型线性化”展开,旨在研究纳米定位系统的预测控制问题,并提供完整的Matlab代码实现。文章结合数据驱动方法与Koopman算子理论,利用递归神经网络(RNN)对非线性系统进行建模与线性化处理,从而提升纳米级定位系统的精度与动态响应性能。该方法通过提取系统隐含动态特征,构建近似线性模型,便于后续模型预测控制(MPC)的设计与优化,适用于高精度自动化控制场景。文中还展示了相关实验验证与仿真结果,证明了该方法的有效性和先进性。; 适合人群:具备一定控制理论基础和Matlab编程能力,从事精密控制、智能制造、自动化或相关领域研究的研究生、科研人员及工程技术人员。; 使用场景及目标:①应用于纳米级精密定位系统(如原子力显微镜、半导体制造设备)中的高性能控制设计;②为非线性系统建模与线性化提供一种结合深度学习与现代控制理论的新思路;③帮助读者掌握Koopman算子、RNN建模与模型预测控制的综合应用。; 阅读建议:建议读者结合提供的Matlab代码逐段理解算法实现流程,重点关注数据预处理、RNN结构设计、Koopman观测矩阵构建及MPC控制器集成等关键环节,并可通过更换实际系统数据进行迁移验证,深化对方法泛化能力的理解。
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