【Leetcode】面试题57 - II. 和为s的连续正数序列

本文介绍了一种使用双指针法解决连续正整数序列问题的算法,该算法能有效地找到所有和为目标值的连续正整数序列。通过调整左右指针的位置,实现对序列和的快速计算,从而避免了重复计算和遍历,提高了算法效率。

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题目

输入一个正整数 target ,输出所有和为 target 的连续正整数序列(至少含有两个数)。

序列内的数字由小到大排列,不同序列按照首个数字从小到大排列。

示例 1:

输入:target = 9
输出:[[2,3,4],[4,5]]
示例 2:

输入:target = 15

输出:[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

限制:

1 <= target <= 10^5

思路

双指针法

我们用两个指针 llrr 表示当前枚举到的以 ll 为起点到 rr 的区间,sum 表示 [l,r]的区间和,由求和公式可 O(1) 求得为 sum=(l+r)*(r-l+1)/2
​起始 l=1,r=2l=1,r=2

一共有三种情况:

如果 sum<target 则说明指针 rr 还可以向右拓展使得 sum 增大,此时指针 rr 向右移动,即 r+=1
如果 sum>target 则说明以 ll为起点不存在一个rr使得 sum=target,此时要枚举下一个起点,指针ll向右移动,即l+=1
如果 sum==target 则说明我们找到了以 ll 为起点得合法解 [l,r],我们需要将 [l,r] 的序列放进答案数组,且我们知道以ll为起点的合法解最多只有一个,所以需要枚举下一个起点,指针ll向右移动,即l+=1
终止条件即为l>=r的时候

参考:LeetCode-Solution

代码

class Solution:
    def findContinuousSequence(self, target: int) -> List[List[int]]:
        if target < 3:
            return []
        l, r = 1, 2
        ans = []
        while(l < r):
            s = (l + r) * (r - l + 1) // 2
            if s == target:
                ans.append([i for i in range(l, r + 1)])
                l += 1
                s -= l
            elif s < target:
                r += 1
                s += r
            else:
                l += 1
                s -= l
        return ans
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