【Leetcode】面试题57 - II. 和为s的连续正数序列

题目

输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。

序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。

示例 1：

输入：target = 9
输出：[[2,3,4],[4,5]]
示例 2：

输入：target = 15

输出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

限制：

1 <= target <= 10^5

思路

双指针法

我们用两个指针 ll 和 rr 表示当前枚举到的以 ll 为起点到 rr 的区间，sum 表示 [l,r]的区间和，由求和公式可 O(1) 求得为 sum=(l+r)*(r-l+1)/2
​起始 l=1,r=2l=1,r=2。

一共有三种情况：

如果 sum<target 则说明指针 rr 还可以向右拓展使得 sum 增大，此时指针 rr 向右移动，即 r+=1
如果 sum>target 则说明以 ll为起点不存在一个rr使得 sum=target，此时要枚举下一个起点，指针ll向右移动，即l+=1
如果 sum==target 则说明我们找到了以 ll 为起点得合法解 [l,r]，我们需要将 [l,r] 的序列放进答案数组，且我们知道以ll为起点的合法解最多只有一个，所以需要枚举下一个起点，指针ll向右移动，即l+=1
终止条件即为l>=r的时候

参考：LeetCode-Solution

代码

class Solution:
    def findContinuousSequence(self, target: int) -> List[List[int]]:
        if target < 3:
            return []
        l, r = 1, 2
        ans = []
        while(l < r):
            s = (l + r) * (r - l + 1) // 2
            if s == target:
                ans.append([i for i in range(l, r + 1)])
                l += 1
                s -= l
            elif s < target:
                r += 1
                s += r
            else:
                l += 1
                s -= l
        return ans