LeetCode--766. Toeplitz Matrix

最新推荐文章于 2020-08-02 19:00:38 发布

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分类专栏： Leetcode题解文章标签： Toeplitz Matrix

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本文介绍了一种判断矩阵是否为Toeplitz矩阵的方法，并提供了两种实现思路及其对应的C++代码示例。Toeplitz矩阵是一种特殊的矩阵，其特点是每条从左上到右下的对角线上元素都相同。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A matrix is Toeplitz if every diagonal from top-left to bottom-right has the same element.

Now given an M x N matrix, return True if and only if the matrix is Toeplitz.

Example 1:

Input: matrix = [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]]
Output: True
Explanation:
1234
5123
9512

In the above grid, the diagonals are "[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]", and in each diagonal all elements are the same, so the answer is True.

Example 2:

Input: matrix = [[1,2],[2,2]]
Output: False
Explanation:
The diagonal "[1, 2]" has different elements.

Note:

matrix will be a 2D array of integers.
matrix will have a number of rows and columns in range [1, 20].
matrix[i][j] will be integers in range [0, 99].

思路：

1.题意中Toep矩阵要求每一条主对角线上的元素都要相同才返回真。因此从右上角开始，逐对角线遍历判断，第一轮循环判断上三角，第二轮循环判断下三角。

参考代码：

class Solution {
public:
    bool isToeplitzMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        int row=matrix.size(),column=matrix[0].size();
        for(int k=column-1;k>0;--k){
            for(int i=0,j=k;i<row&&j<column;++i,++j){
                if(matrix[i][j]!=matrix[0][k])
                    return false;
            }
        }
        for(int k=0;k<row;++k){
            for(int i=k,j=0;i<row&&j<column;++i,++j){
                if(matrix[i][j]!=matrix[k][0])
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

思路2：两轮循环遍历矩阵，从下标（1，1）开始，判断matrix[i][j]与matrix[i-1][j-1]是否相等，不等返回false。

参考代码：

class Solution {
public:
    bool isToeplitzMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        int row=matrix.size(),column=matrix[0].size();
        for(int i=1;i<row;++i){
            for(int j=1;j<column;++j){
                if(matrix[i][j]!=matrix[i-1][j-1])
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
};