FZU - 2125 - 简单等式

最新推荐文章于 2019-07-21 10:50:03 发布

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#FZU

本文介绍了一道算法题——FZU2125.简单等式，通过优化暴力枚举的方法来求解给定n和m时，满足特定等式的最小正整数x。文章提供了完整的解析过程及代码实现。

FZU 2125.简单等式

Problem Description

现在有一个等式如下：x^2+s(x,m)x-n=0。其中s(x,m)表示把x写成m进制时，每个位数相加的和。现在，在给定n，m的情况下，求出满足等式的最小的正整数x。如果不存在，请输出-1。

Input

有T组测试数据。以下有T(T<=100)行，每行代表一组测试数据。每个测试数据有n（1<=n<=10^18），m(2<=m<=16)。

Output

输出T行，有1个数字，满足等式的最小的正整数x。如果不存在，请输出-1。

Sample Input

4
4 10
110 10
15 2
432 13

Sample Output

-1
10
3
18

Source

福州大学第十届程序设计竞赛

给你n，m，让你根据公式求最小的x，一道暴力枚举题，但如果只是傻傻的暴力铁定超时，这时候要寻找一个跳出条件

根据等式，x是小于根号n的，n的范围是10的18次方，相当于x最大也才10的9次方，这时候关键点来了，跳出判断就根据s（x， m），想一下这个最大能到多少，x取最大10的9次方，m取最大16，手算一下，s(x, m)绝对不会超过90，那么问题就解决了

不过虽然这个问题解决了，我交的时候碰到了更奇葩的一个问题是，交的时候，用GNU C++交wa了，用Visual c++叫就A了，前些天就遇到这个问题了，还不知道为啥，问大神去了。。

刚去问了YL大神，他看了我代码，默默的说了一句，你用int64代替long long试试，我了个去啊，还真A啦。最后查了一下，这是不同编译器下，long long 和 int64是有差异的

long long 与 int64的差异请戳：c/c++下 long long与int64不同编译环境的比较

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>

int s(int n, int m) {
    int sum = 0;
    while(n){
        sum+=n%m;
        n/=m;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        long long n;
        int m;
        scanf("%lld %d", &n, &m);
        int ans = -1;
        int x = sqrt(n*1.0);
        while(x){
            if(n%x == 0){
                int b = s(x, m);
                if(n/x-x == b) {
                    ans = x;
                }
            }
            if(n/x-x > 90)
                break;
            x--;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
}