11、统计方法在健康与农业领域的应用

统计方法在健康与农业领域的应用

一、估计相对响应率与受试者优先排序

1.1 统计检验方法

在检验特定的零假设 (H_0) 时，统计量 (z_{ik}) 有如下计算公式：
[z_{ik} = \frac{d_{ik} - 0}{\sqrt{var(d_{ik})}} = \frac{(W_i - W_k) / (n - 1)}{\sqrt{(n - 1)[(\hat{\pi} i^+ + \hat{\pi}_i^- - (\hat{\pi}_i^+ - \hat{\pi}_i^-)^2) + (\hat{\pi}_k^+ + \hat{\pi}_k^- - (\hat{\pi}_k^+ - \hat{\pi}_k^-)^2)}}]
或者等价地：
[z {ik} \leq \frac{\sqrt{(n - 1)}[(\hat{\pi} i^+ - \hat{\pi}_i^-) - (\hat{\pi}_k^+ - \hat{\pi}_k^-)]}{[(\hat{\pi}_i^+ + \hat{\pi}_i^- - (\pi_i^+ - \pi_i^-)^2) + (\hat{\pi}_k^+ + \hat{\pi}_k^- - (\hat{\pi}_k^+ - \hat{\pi}_k^-)^2)]}]
对于足够大的 (n)，(i, k = 1,2, \cdots, n) 且 (i \neq k) 时，(z {ik}) 近似服从标准正态分布，可用于检验零假设 (H_0)。当 (z_{ik} \geq z_{1 - \alpha}) 时，在显著性水平 (\alpha) 下拒绝 (H_0)；否则接受 (H_0)，其中 (z