【倒计时4day 35/155】

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基础算法与数据结构

1057 Stack栈

对顶堆问题，不断插入数，不断的输出中位数——数据流的中位数
堆stl中不可以删除——用集合代替 multiset

新数据结构：对顶堆
multiset中，允许元素重复
1.调整堆
如果up的堆数量小于down的堆数量，那么需要调整（将down中的最大元素插入到up中，并在down中删除这个元素）
如果down的堆数量小于up的堆数量+1，那么需要调整（将up中的最小元素插入到down中，并在up中删除这个元素）

2.堆性质
up(小——大)
down（小——大）
呈沙漏形状
down的最大值为全部数的中值，因此down的数量=up的数量+1

3.插入删除
插入：insert()
删除:erase()
erase(num);//在set中删除num的全部元素，假如有2个num，都被删除
erase(up/down.find(num));//在set中删除一个num的全部元素，假如有2个num，都被删除

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<set>
using namespace std;
stack<int> st;
multiset<int> up,down;
void adjust(){
    while(up.size()>down.size()){
        down.insert(*up.begin());
        up.erase(up.begin());
    }
    while(down.size()>up.size()+1){
        auto it=down.end();
        it--;
        up.insert(*it);
        down.erase(it);
    }
}
int main(){
    int N,index=0,num;
    char op[20];
    scanf("%d",&N);
    while(N--){
        scanf("%s",&op);
        if(strcmp(op,"Push")==0){
            scanf("%d",&num);
            st.push(num);
            if(up.empty()||num<*up.begin()){
                down.insert(num);
            }else{
                up.insert(num);
            }
            adjust();
        }else if(strcmp(op,"PeekMedian")==0){
           if(st.empty()){
                printf("Invalid\n");
            }else{
               auto it=down.end();
               it--;
               printf("%d\n",*it);
           }
        }else if(strcmp(op,"Pop")==0){
            if(st.empty()){
                printf("Invalid\n");
            }else{
                num=st.top();
                st.pop();
                printf("%d\n",num);
                auto it=down.end();
                it--;
                if(num<=*it){
                    down.erase(down.find(num));//加了find函数，只删除其中一个值，不是整个数删除
                }else{
                    up.erase(up.find(num));
                }
                adjust();
            }
        }
    }
    return 0;
}

1044 Shopping in Mars 火星购物

利用了前缀和还有控制变量求最短且符合条件的区间

#include<iostream>
using namespace std;
#define MaxN 100010
#define INF 1e9
int N,M;
int S[MaxN];//前缀和
int main(){
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d",&S[i]);
        S[i]+=S[i-1];
    }
    int res=INF;
    for(int i=1,j=0;i<=N;i++){
        while(S[i]-S[j+1]>=M)
            j++;
        if(S[i]-S[j]>=M){
            res=min(res,S[i]-S[j]);
        }
    }
    bool first=true;
    for(int i=1,j=0;i<=N;i++){
        while(S[i]-S[j+1]>=M)
            j++;
        if(S[i]-S[j]==res){
            if(!first){
                printf("\n");
            }else{
                first=false;
            }
            printf("%d-%d",j+1,i);
        }
    }
    return 0;
}

1040 Longest Symmetric String 最长回文数

两种情况：奇数回文数，偶数回文数，向两边发展
注意字符串有空格，用getline(cin,str)输入

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(){
    string str;
    int maxnum=-1;
    getline(cin,str);
    for(int i=0;i<str.size();i++){
        int l=i-1,r=i+1;//奇数 以i为中心
        while(l>=0&&r<str.size()&&str[l]==str[r]){
            l--;r++;
        }
        maxnum=max(maxnum,r-l-1);
        l=i,r=i+1;//偶数 以i，i+1为中心
        while(l>=0&&r<str.size()&&str[l]==str[r]){
            l--;r++;
        }
        maxnum=max(maxnum,r-l-1);
    }
    printf("%d\n",maxnum);
    return 0;
}

并查集

1013 Battle Over Cities 战争中的城市

find函数,注意N和M的关系，范围不一样，M是边的最大数量，题目没有明确给出但是与N不同并且和N有紧密联系
find函数的背默

int find(int x){
	if(P[x]!=x){
		P[x]=find(P[x]);
	}
	return P[x];
}

联通集的问题，去掉结点A则找除去A（不包含A的结点有多少个联通集），一开始有N-1个联通集，要联通起来只需要联通集个数-1

#include<iostream>
#define MaxN 1010
#define MaxM MaxN*MaxN
using namespace std;
int N,M,K;
int P[MaxN];
struct Node{
    int a,b;
}Edge[MaxM];

int find(int x){
    if(P[x]!=x){
        P[x]=find(P[x]);
    }
     return P[x];
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&N,&M,&K);
    for(int i=0;i<M;i++){
        scanf("%d%d",&Edge[i].a,&Edge[i].b);
    }
    for(int j=0;j<K;j++){
        int target,cnt=N-1;//最开始有N-1个联通集
        scanf("%d",&target);
        for(int i=1;i<=N;i++){
            P[i]=i;
        }
        for(int i=0;i<M;i++){
            int a=Edge[i].a;
            int b=Edge[i].b;
            if(a!=target&&b!=target){
                int pa=find(a);
                int pb=find(b);
                if(pa!=pb){
                    P[pa]=pb;
                    cnt--;//多一个联通
                }
            }
        }
        printf("%d\n",cnt-1);
    }
    
    return 0;
}