Factorials

versionwen

于 2019-08-17 23:46:55 发布

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分类专栏： usaco解题报告文章标签： usaco解题报告

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题目描述：

The factorial of an integer N, written N!, is the product of all the integers from 1 through N inclusive. The factorial quickly becomes very large: 13! is too large to store in a 32-bit integer on most computers, and 70! is too large for most floating-point variables. Your task is to find the rightmost non-zero digit of n!. For example, 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120, so the rightmost non-zero digit of 5! is 2. Likewise, 7! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 = 5040, so the rightmost non-zero digit of 7! is 4.

输入输出格式：

INPUT FORMAT

A single positive integer N no larger than 4,220.

SAMPLE INPUT (file fact4.in)

OUTPUT FORMAT

A single line containing but a single digit: the right most non-zero digit of N! .

题目大意：

求一个数的阶乘最右边非零的那个数字。（需要注意阶乘的数字的值一般很大，比如13！那个数字就超过了int的范围，70！就超过了浮点数的范围）举一个例子：5！=120，最右边那个非零的数字为2,7！为5040，最右边那个非零的数字为4。

解题思路：

个人解题比较简单粗暴，直接用一个递归算法，因为最右边的零不影响运算，所以每一次直接把最右边的零去掉后在来计算，但是我发现一个问题，题目规定的是数字没有超过4220，但是我这种算法用python根本到不了4000，具体原因不详，但是我用c++又能得出结果，所以说这才是最诡异的事情，我先把这个问题记录下来，等日后找出原因再来更新这个问题，解题代码如下：

"""
ID: scwswx2
LANG: PYTHON3
TASK: fact4
"""
import sys
sys.setrecursionlimit(1000000)
def f(num):
    if num==1:
        return 1
    k=f(num-1)*num
    while (k%10==0):
        k=k/10
    return k%10000
fin=open("fact4.in","r")
fout=open("fact4.out","w")
a=int(fin.readline().strip('\n'))
b=int(f(a)%10)
#print(int(b))
fout.write(str(b)+'\n')
fout.closed