32. Longest Valid Parentheses

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本文介绍两种解决最长有效括号问题的方法：一是使用栈来跟踪括号的有效性；二是采用一维动态规划逆向求解。这两种方法均适用于寻找字符串中最长的有效括号序列。

方法1:

使用栈

struct P{
    int s,e;
    P(int l,int r):s(l),e(r){}
};
class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        stack<int> st;
        stack<P> vs;
        stack<P> ans;
        int len=s.size();
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(s[i]=='(')
                st.push(i);
            else
            {
                if(!st.empty())
                {
                    P p(st.top(),i);
                    vs.push(p);
                    st.pop();
                }
            }
        }
        while(!vs.empty())
        {
            P t=vs.top();
            vs.pop();
            while(!vs.empty())
            {
                P p=vs.top();
                vs.pop();
                if(p.e+1==t.s)
                    t.s=p.s;
                else if(p.e+1<t.s)
                {
                    vs.push(p);
                    break;
                }
            }
            ans.push(t);
        }
        
        int max_len=0;
        while(!ans.empty())
        {
            P p=ans.top();
            ans.pop();
            len=p.e-p.s+1;
            max_len=max_len>len?max_len:len;
        }
        return max_len;
    }
};

方法2:

使用一维动态规划逆向求解

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int n=s.size();
        int dp[n];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int i,j,mx=0;
        if(n<2)
            return 0;
        for(i=n-2;i>=0;i--)
        {
            if(s[i]=='(')
            {
                j=i+1+dp[i+1];
                
                if(j<n&&s[j]==')')
                {
                    dp[i]=dp[i+1]+2;
                    if(j+1<n)
                        dp[i]+=dp[j+1];
                }
                mx=max(mx,dp[i]);
            }
        }
        return mx;
    }
};