73. Set Matrix Zeroes

本文介绍了一种高效的算法,用于在矩阵中找到值为0的元素,并将这些元素所在的行和列全部置零。该方法利用了第一行和第一列作为标记来避免额外的空间开销。

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方法一

将第一行和第一列作为标记。matrix[i][j]==0,将matrix[i][0]和matrix[0][j]设为0,所以matrix[0][0]要单独考虑,也要最后遍历

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n=matrix.size();
        if(n==0)
            return ;
        
        int m=matrix[0].size();
        int i,j;
        int row=1,col=1;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                if(matrix[i][j]==0)
                {
                    matrix[i][0]=0;
                    if(i==0)
                        row=0;
                    matrix[0][j]=0;
                    if(j==0)
                        col=0;
                }
            }
        }

        for(i=1;i<n;i++)
        {
            if(matrix[i][0]==0)
            {
                for(j=1;j<m;j++)
                    matrix[i][j]=0;
            }
        }
        for(j=1;j<m;j++)
        {
            if(matrix[0][j]==0)
            {
                for(i=1;i<n;i++)
                    matrix[i][j]=0;
            }
        }
        if(row==0)
        {
            for(i=1;i<m;i++)
                matrix[0][i]=0;
        }
        if(col==0)
        {
            for(i=1;i<n;i++)
                matrix[i][0]=0;
        }
    }
};
/*
[[0]]
[[1,2,3,4],[5,0,5,3],[3,0,2,0],[2,3,4,7]]
[[0,0,0,5],[4,3,1,4],[0,1,1,4],[1,2,1,3],[0,0,1,1]]

*/


import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt plt.rcParams['font.sans-serif'] = ["SimHei"] # 单使用会使负号显示错误 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 把负号正常显示 # 读取北京房价数据 path = 'data.txt' data = pd.read_csv(path, header=None, names=['房子面积', '房子价格']) print(data.head(10)) print(data.describe()) # 绘制散点图 data.plot(kind='scatter', x='房子面积', y='房子价格') plt.show() def computeCost(X, y, theta): inner = np.power(((X * theta.T) - y), 2) return np.sum(inner) / (2 * len(X)) data.insert(0, 'Ones', 1) cols = data.shape[1] X = data.iloc[:,0:cols-1]#X是所有行,去掉最后一列 y = data.iloc[:,cols-1:cols]#X是所有行,最后一列 print(X.head()) print(y.head()) X = np.matrix(X.values) y = np.matrix(y.values) theta = np.matrix(np.array([0,0])) print(theta) print(X.shape, theta.shape, y.shape) def gradientDescent(X, y, theta, alpha, iters): temp = np.matrix(np.zeros(theta.shape)) parameters = int(theta.ravel().shape[1]) cost = np.zeros(iters) for i in range(iters): error = (X * theta.T) - y for j in range(parameters): term = np.multiply(error, X[:, j]) temp[0, j] = theta[0, j] - ((alpha / len(X)) * np.sum(term)) theta = temp cost[i] = computeCost(X, y, theta) return theta, cost alpha = 0.01 iters = 1000 g, cost = gradientDescent(X, y, theta, alpha, iters) print(g) print(computeCost(X, y, g)) x = np.linspace(data.Population.min(), data.Population.max(), 100) f = g[0, 0] + (g[0, 1] * x) fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,8)) ax.plot(x, f, 'r', label='Prediction') ax.scatter(data.Population, data.Profit, label='Traning Data') ax.legend(loc=2) ax.set_xlabel('房子面积') ax.set_ylabel('房子价格') ax.set_title('北京房价拟合曲线图') plt.show()
06-04
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