12. Integer to Roman

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本文详细介绍了将阿拉伯数字转换为罗马数字的两种方法，并通过具体的C++代码实现展示了转换过程中的核心逻辑。文章首先概述了罗马数字的基本构成规则，随后分别介绍了基于递减原则和特殊组合的两种转换方法。

罗马数字需要掌握的规则：

基本数字I、X、C中的任何一个，自身连用构成数目，或者放在大数的右边连用构成数目，都不能超过三个；放在大数的左边只能用一个。
不能把基本数字V、L、D中的任何一个作为小数放在大数的左边采用相减的方法构成数目；放在大数的右边采用相加的方式构成数目，只能使用一个。
V和X左边的小数字只能用I，且只能有1个。
L和C左边的小数字只能用X，且只能有1个。
D和M左边的小数字只能用C，且只能有1个。

方法1:

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        vector<string> Roman={"I","V","X","L","C","D","M"};
        vector<int> dig={1,5,10,50,100,500,1000};
        string tmp="";
        int n=dig.size();
        int i=n-1;
        while(num!=0&&i>=0)
        {
            if(num/dig[i]!=0)
            {
                tmp+=Roman[i];
                num-=dig[i];
            }
            else
            {
                if(dig[i]==10||dig[i]==100||dig[i]==1000)
                {
                    if(dig[i]-dig[i-2]<=num)
                    {
                        num-=(dig[i]-dig[i-2]);
                        tmp+=Roman[i-2];
                        tmp+=Roman[i];
                    }
                }
                else
                {
                    if(i>0&&dig[i]-dig[i-1]<=num)
                    {
                        num-=(dig[i]-dig[i-1]);
                        tmp+=Roman[i-1];
                        tmp+=Roman[i];
                    }
                }
                i--;
            }

        }
        return tmp;
    }
};

方法2:

经过归纳，可以总结为1，4，5，9四种情况

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        vector<string> Roman={"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"};
        vector<int> dig={1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1};
        int n=dig.size();
        int i,j,k;
        string tmp="";
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0,k=num/dig[i];j<k;j++)
                tmp+=Roman[i];
            num=num%dig[i];
        }
        return tmp;
    }
};