Leetcode Problem746

最新推荐文章于 2020-09-11 21:31:31 发布

vandance

最新推荐文章于 2020-09-11 21:31:31 发布

阅读量146

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： leetcode c++ 文章标签： leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/vandance/article/details/82712263

c++ 同时被 2 个专栏收录

48 篇文章

订阅专栏

leetcode

43 篇文章

订阅专栏

本文详细解析了一道经典的动态规划问题——最小成本爬楼梯。通过动态规划算法，找到达到楼层顶部的最低花费路径。文章提供了详细的算法思路及C++实现代码，帮助读者理解并掌握该算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Min Cost Climbing Stairs

问题描述：数组的每个索引做为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]（索引从0开始）。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

example 1

Input: cost = [10, 15, 20]
Output: 15
Explanation: Cheapest is start on cost[1], pay that cost and go to the top.

example2

Input: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
Output: 6
Explanation: Cheapest is start on cost[0], and only step on 1s, skipping cost[3].

问题解决：这道题很明显还是用动态规划来做。我们知道，如果要到某一阶梯，比如说第 i 层阶梯，那么只有两种途径，一是从第 i - 2层直接跨越中间阶梯爬上来，二是从第 i - 1 层阶梯爬上来，所以按照这个思路，我们设置一个数组dp来储存爬上第 i 个阶梯的最低花费。很明显，爬上第1和第2个阶梯不需要任何花费，除此之外，爬上第 i 层阶梯所需的最低花费dp[i]=min(dp[i-2]+cost[i-2],dp[i-1]+cost[i-1])。那么，爬上楼层顶部所需的最低花费即为dp[n+1]。

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int len=cost.size();
        if(len==0) return 0;
        else if(len==1) return 0;
        vector<int> dp;
        dp.push_back(0);
        dp.push_back(0);
        for(int i=2;i<len+1;i++)
        {
            dp.push_back(min(dp[i-2]+cost[i-2],dp[i-1]+cost[i-1]));
        }
        return dp.back();
    }
};

beats 100.00 % of cpp submissions.