Leetcode 746. Min Cost Climbing Stairs 使用最小花费爬楼梯

最新推荐文章于 2025-01-01 21:30:00 发布

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解决一个经典的动态规划问题——寻找爬上楼顶的路径，使得总花费最小。文章介绍了一个具体的算法实现，通过动态规划的方法来求解该问题，并提供了详细的代码示例。

题目：

数组的每个索引做为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i](索引从0开始)。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例 1:

输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。

示例 2:

输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。

注意：

cost 的长度将会在 [2, 1000]。
每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型，范围为 [0, 999]。

解题思路：

DP问题，寻找最小的花费，状态转移方程：

F(N) = Math.min(F(N - 1), F(N - 2)) + cost(N)

代码实现：

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        if (cost.length == 1) return cost[0];
        if (cost.length == 2) return cost[1];
        int minA = cost[0];
        int minB = cost[1];
        for (int i = 2; i < cost.length; i ++) {
            int tmp = minB;
            minB = Math.min(minB, minA) + cost[i];
            minA = tmp;
        }
        return Math.min(minA, minB);
    }
}