Sobel和Roberts算子的推导过程

最新推荐文章于 2025-07-07 08:49:52 发布
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文章标签： 计算机视觉 图像处理 Sobel算子 Roberts算子
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本文详细介绍了Sobel和Roberts算子的推导过程，这两种算子作为一阶微分算子，常用于图像边缘检测。通过理解其原理，能更好地应用于计算机视觉中的图像处理任务。

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Sobel和Roberts算子，这两个算子是梯度算子，是一阶微分算子，可以用来检测图像的边缘。推导过程如下所示，以便以后方便。

Sobel算子的推导：

Roberts算子的推导：


关于Image Engineering & Computer Vision的更多讨论与交流，敬请关注本博客和新浪微博songzi_tea.


[Python图像处理] 十七.图像锐化与边缘检测之Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子和Laplacian算子
杨秀璋的专栏
04-03 4万+
图像锐化和边缘提取技术可以消除图像中的噪声，提取图像信息中用来表征图像的一些变量，为图像识别提供基础。通常使用灰度差分法对图像的边缘、轮廓进行处理，将其凸显。本文分别采用Laplacian算子、Robert算子、Prewitt算子和Sobel算子进行图像锐化边缘处理实验。本文主要讲解灰度线性变换，基础性知识希望对您有所帮助。 1.Roberts算子 2.Prewitt算子 3.Sobel算子 4.Laplacian算子 5.总结代码
Sobel边缘检测算子的本质
大熊
06-17 3138
边缘检测类似微分运算，本质是检测图像的亮度变化。因此，噪声必然会对图像检测结果带来影响。为了避免噪声对检测算子的影响，在构造边缘检测算子的时候不仅需要考虑差分处理，害的考虑平滑处理，这样既能滤除噪声又能检测边缘。类似一阶差分模板，Roberts交叉算子只是考虑了差分因素，而Prewitt他算子通过对一阶差分模板扩展成3*3的尺寸从而引入了均值运算。Sobel算子被认为是较好的检测模板，它考虑差分因素还兼顾了类似高斯平滑的平滑处理。 ...
sobel算子原理与实现
热门推荐
五仁月饼哭了的博客
07-15 16万+
一、原理： 首先介绍背景知识：    1)边缘：灰度或结构等信息的突变处，边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。    2)边缘点：图像中具有坐标[x，y]，且处在强度显著变化的位置上的点。    3)边缘段：对应于边缘点坐标[x，y]及其方位 ，边缘的方位可能是梯度角。        索贝尔算子（Sobeloperator）主要用作边缘
Sobel算子推导
GZKPeng的博客
09-01 6177
3*3的滤波器，分别为z1~z9，z5代表f（x，y）,则z1代表f（x-1，y-1）， z3代表f（x-1，y+1），这里是以滤波器左上角为原点建立的一个横轴为Y向右为正方向，竖轴为X向下为正方向。 一阶微分为 这里有一个很重要的近似思想：（图打错了，应该是约等于） 对与y方向的偏微分同理 再来一个很重要的约等思想： 其中，对x的一阶微分约等于z8-z5，对y的一阶微分约等于z9-
Python----OpenCV（图像増强——高通滤波（索贝尔算子、沙尔算子、拉普拉斯算子），图像浮雕与特效处理）
最新发布
weixin_64110589的博客
07-07 3255
本文介绍了图像处理中的高通滤波技术及其应用，包括索贝尔算子、沙尔算子和拉普拉斯算子等边缘检测方法。通过Python代码演示了这些算子的实现过程，对比了不同算子的特点和适用场景。此外，还展示了图像特效处理方法，如浮雕效果、油画效果、彩色映射和镜像效果等。这些技术可用于图像增强、边缘检测和艺术效果处理，为计算机视觉任务提供了基础支持。
谈Sobel算子的数学推导——原来是四个方向的相加
u013600306的博客
10-16 1370
看了Sobel算子的作者Irwin Sobel解释Sobel算子的推导，才知道Sobel算子中的系数不是拍脑袋想的。原文表述的不清晰，我这里对原文做解释。本质是h。
Sobel算子原理
hcf的博客
06-14 2189
根据文章，An Isotropic 3x3 Image Gradient Operator by Irwin SobelAn Isotropic 3x3 Image Gradient Operator by Irwin SobelAn Isotropic 3x3 Image Gradient Operator ...
Sobel原理及计算过程详解
2301_76461741的博客
03-28 9879
该算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。首先，我们需要构建一个Sobel算子，通常是一个 3x3 的矩阵。Sobel算子可以分别计算水平和垂直方向的梯度值，然后将两者合并得到总梯度值。索贝尔算子(Sobel operator)主要用作边缘检测，在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的灰度近似值。所以，我们假设选择图像矩阵中的点A(1, 1)，即第二行第二列的元素，对应的。接下来，我们将使用Sobel算子计算这个点的梯度值。
梯度与Roberts、Prewitt、Sobel、Lapacian算子
Just Do It
06-29 9万+
一、学习心得： 学习图像处理的过程中，刚开始遇到图像梯度和一些算子的概念，这两者到底是什么关系，又有什么不同，一直困扰着我。后来在看到图像分割这一模块后才恍然大悟，其实图像的梯度可以用一阶导数和二阶偏导数来求解。但是图像以矩阵的形式存储的，不能像数学理论中对直线或者曲线求导一样，对一幅图像的求导相当于对一个平面、曲面求导。对图像的操作，我们采用模板对原图像进行卷积运算，从而达到我们想
计算机视觉面试考点（18）边缘检测算子（Roberts、Prewitt、Sobel、Laplacian、LoG、Canny）
嘻嘻哈哈yjy的博客
05-09 3887
计算机视觉工程师在面试过程中主要考察三个内容：图像处理、机器学习、深度学习。然而，各类资料纷繁复杂，或是简单的知识点罗列，或是有着详细数学推导令人望而生畏的大部头。为了督促自己学习，也为了方便后人，决心将常考必会的知识点以通俗易懂的方式设立专栏进行讲解，努力做到长期更新。此专栏不求甚解，只追求应付一般面试。希望该专栏羽翼渐丰之日，可以为大家免去寻找资料的劳累。每篇介绍一个知识点，没有先后顺序。想了解什么知识点可以私信或者评论，如果重要而且恰巧我也能学会，会尽快更新。最后，每一个知识点我会参考很多资料。考虑到
sobel算子程序
10-24
sobel算子的简单实现 效果还不错 可以作为参考 算是送给新手的把
sobel算子，标注很详细
07-15
关于sobel算子的算法，分为x和y方向的梯度，看完可以对sobel有个很好的了解
索伯（Sobel）算子原理讲解和实现
weixin_52668444的博客
05-29 1万+
文章目录边缘检测 边缘检测 边缘检测是常用的数字图像处理方法之一。 具体的边缘检测方法可以使用sobel(索伯)来做。 索伯算子是一种多用于边缘检测的离散性差分算子。索伯算子有两组不同的卷积因子，可以多一张图片做横向以及纵向的平面卷积。详细的讲就是，假设要对一张图中的（x，y）这个点使用索伯算子。首先用两个卷积因子分别对该点做卷积，从而可得出该点在这两个方向上的亮度差分近似值。将xy两个方向的亮度近似值进行结合之后，即可得到该点亮度。 得到的是一个数，如果这个值大于了阈值，那么这个点就可以被考虑成边缘点。
sobel 算子
qq_55025358的博客
04-13 3万+
索伯算子（sobel operator）常用于边缘检测，在粗精度下，是最常用的边缘检测算子，以广泛应用几十年。sobel算子由两个3X3的卷积核构成，分别用于计算中心像素邻域的灰度加权差。分为垂直方向和水平方向的索伯滤波器Gx and Gy。 sobel 算子的用途主要为: 边缘检测时: Gx用于检测纵向边缘, Gy用于检测横向边缘. 计算法线时: Gx用于计算法线的横向偏移, Gy用于计算法线的纵向偏移. sobel算子应用时进行给定图像的卷积操作，卷积为计算图像大矩阵周围像素和滤波.
OpenCV Sobel算子解析笔记
会飞的鱼的博客
02-05 647
OpenCV Sobel算子解析笔记
《多传感器融合感知技术笔记》之——4.Sobel算子数学推导_Akaxi
Akaxi的博客
09-29 354
图像处理中，常常对图像进行空间滤波，提取特征，sobel算子作为空间滤波的经典模板，常常只是用库函数调用，而不知道其内在的数学原理，博主阅读原论文结合参考书目，手写sobel算子的推导过程，比较清楚明了，利于加深对图像处理的理解。
Sobel算子实现（公式）
NoNoUnknow的博客
08-15 1032
而要对图像使用的情况下由于求极限也只能趋于1，则取近似为f'(x) = [f(x+1)-f(x-1)]/2，通常sobel核的范围是3x3，而其中的中间需要加权一倍。通过高等数学的知识易得，这个公式可以通过求微分来取得数值变化的大小。整体呈现：（来自百度百科）
Sobel算子
GoodShot的专栏
08-22 7万+
幻灯片1 Sobel算子  幻灯片2 一、Sobel边缘检测算子 l 在讨论边缘算子之前，首先给出一些术语的定义： l (1)边缘：灰度或结构等信息的突变处，边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。 l (2)边缘点：图像中具有坐标[x，y]，且处在强度显著变化的位置上的点。 l (3)边缘段：对应于边缘点坐标[x，y]及其方位 ，边缘的方位可能是梯度角。
matlab如何定义 Sobel 算子 Prewitt 算子 Roberts 算子
05-11
在Matlab中，可以使用以下代码定义Sobel算子、Prewitt算子和Roberts算子： 1. Sobel算子定义： ```matlab sobel_x = [-1, 0, 1; -2, 0, 2; -1, 0, 1]; sobel_y = [-1, -2, -1; 0, 0, 0; 1, 2, 1]; ``` 2. Prewitt...
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