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Bidirectional Loss Function for Label Enhancement and Distribution Learning

motivation

对于大多数现有的 LDL 和 LE 算法，输入矩阵的维数远高于输出矩阵的维数这一事实总是被忽略，并且通常由于单向投影而导致维数减少。 隐藏在特征空间中的有价值的信息在映射过程中丢失了

method

提出了可同时应用于 LE 和 LDL 问题的双向投影函数，其不仅考虑了从输入空间到输出空间的投影产生的映射误差，而且还考虑了从输出空间投影回输入空间产生的重构误差。

Bi-directional for Label Enhancement

loss function

$L$是数据映射的损失函数,$R$是数据重构的损失函数。

mapping loss function

reconstruction loss function

tied weights （权重绑定）

${\tilde{W}}^{\ast }$最佳的重构参数

new loss function

manifold regularization

$d_i=\hat{W}{\varphi }_i$

final loss function

Bi-directional for Label Distribution Learning

loss function